Perspectivas teóricas asociadas al aprendizaje de las matemáticas

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Perspectivas teóricas asociadas al aprendizaje de las matemáticas.
En el vasto campo de la enseñanza de las matemáticas, los maestros deben de conocer algunos enfoques teóricos que los ayuden a mejorar los procesos de aprendizaje en sus alumnos, en este documento se presentan varias perspectivas que pueden influir positivamente con esta meta. De cada punto de vista se presentan los principiosteóricos que, desde una perspectiva personal, se vinculan más estrechamente con el aprendizaje de las matemáticas.

1. El paradigma psicogenético
Es conocido que la propuesta de Piaget aporta una explicación, hasta cierto punto detallada, sobre el desarrollo mental de la persona y aunque inicialmente no fue su intención, una de las consecuencias de esta labor fue el desarrollo de una teoría en elámbito de la educación. De la teoría de Piaget (1991) nos interesan particularmente algunas descripciones que hace del pensamiento y sus operaciones en la etapa del adolescente. A partir de los once o doce años el pensamiento formal se hace posible (este es el último de los cuatro estadios descritos por el autor, los primeros tres son: sesoriomotor, pre-operatorio y operaciones concretas). En estaetapa los individuos son capaces de construir con facilidad sistemas y “teorías” abstractas, lo que facilita el aprendizaje de las matemáticas, ya que “las operaciones lógicas empiezan a ser traspuestas del plano de la manipulación concreta al de las meras ideas…, pero sin el apoyo de la percepción, de la experiencia y ni siquiera de la creencia” (pág. 85). Para alcanzar este nivel de progresomental es necesario el desarrollo del lenguaje, pero es indispensable la reflexión sobre las acciones que se pueden realizar con los objetos, aunque sin la presencia de éstos.

Otro aspecto importante en la teoría de psicogenética es el concepto de equilibrio cognoscitivo, que siempre es “móvil”, ya que está constituido por un sistema de compensaciones reversibles entre factores internos yexternos, lo que no excluye su eventual estabilidad (Piaget, 1991). En el caso de la actividad académica, los factores externos son los conocimientos nuevos que se enfrentan a los previamente adquiridos (factores internos), lo que provocaría un desequilibrio cognoscitivo, hasta que a la nueva información se le de la oportunidad de ser totalmente asimilada por los sujetos. Estos elementos descritos de laetapa de desarrollo y el concepto de equilibrio se ven claramente aplicados en la propuesta que hace Moreno (1997) de hacer uso del “problema como recurso de aprendizaje” para la enseñanza de las matemáticas. Parece que su propuesta va encaminada a aprovechar este potencial del adolescente de acceder al pensamiento formal, tomando en cuenta la generación de momentos de equilibrio cognoscitivo. Endicho documento de Moreno, se sugiere iniciar un tema con la presentación de una situación problemática cuidadosamente diseñada y/o

seleccionada por parte del docente, esta situación tendría que ser lo más apegado a alguna situación que vivan o puedan vivir los alumnos; se trabaja en equipo y el maestro se encarga de propiciar la interacción entre sus integrantes, de tal forma que todas lasideas sean expresadas, escuchadas y descartadas únicamente cuando se haya sometido a un proceso de justificación a favor o en contra; para finalizar, a través de un plenario, se presentan las soluciones a las que se llegaron, realizando una mirada retrospectiva (institucionalización del conocimiento construido) a los conceptos y procedimientos descubiertos por los alumnos. Moreno no descarta lanecesidad del trabajo individual de tal forma que los alumnos puedan obtener “la independencia intelectual necesaria para la búsqueda y análisis de estrategias de solución, como de la capacidad para recuperar procesos intelectuales personales”; de hecho, la autora espera que el alumno tome las riendas

de su aprendizaje, ya que a él le corresponde decidir qué conocimientos previos utilizar,...
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