Planis Historia

Asignatura:
Matemáticas
Nivel:
NB5
Curso
7°año básico
Fecha(s):
--/06/2013
Clase(s) Núm. (s).
1
Tema:
Introducción al Teorema de Pitágoras y su reciproco.
Nivel de Asimilación:
Comprensión y aplicación.
Objetivo de Aprendizaje: comprender el uso del Teorema de Pitágoras y de su reciproco, visualizar situaciones cotidianas donde puede ser aplicado, conocer y trabajar con tríos pitagóricos.Objetivo Actitudinal: Contribuir al desarrollo del sentido de participación activa, positiva y de respeto.
Título: demostración geométrica del teorema de Pitágoras.
Método: Exposición Problemática.

Estrategias:
Diagrama de secuencias

Recursos:
Profesor: Una presentación con cartulina y cartón, plumones de colores para el pizarrón.
Estudiante: cuaderno de la asignatura, lápiz grafito, libro de laasignatura.
1) Reactivación de los conocimientos previos
2) Situación Problemática
5) Aplicación de los conocimientos
¿Cuál es el triángulo rectángulo?
RE: Triángulo rectángulo es el triángulo que tiene un ángulo recto o de 90 grados y los otros dos agudos.

¿Cómo se llaman las partes de un triángulo rectángulo?

RE: las partes son: los dos lados de menor longitud se llaman catetos y el lado mayorse llama hipotenusa.


Resuelve las siguientes potencias.
1)52=
2)72+32=
3)43-72+24=
Resolvamos el siguiente problema:

1) Gabriel se sube a un poste de 9 metros de altura y amarra una larga cuerda de la punta de él y luego comienza a estirar la cuerda desde el suelo hasta que se le acaba cuando a recorrido 12 metros; ¿Cuál será la longitud de la cuerda?




2) Martín tiene dudas si la pared desu casa esta perpendicular al piso, de no ser así podría derrumbarse la pared. ¿Cómo puede Martín asegurarse de que su pared está en la posición correcta si la altura de la pared es de 1,5 metros, el ancho del piso es de 2 metros y la diagonal de la pieza mide 2,5 metros?
1)Apliquemos el teorema al trío pitagórico mencionado

2)Resolvamos el problema de Gabriel

Hay que tener en cuenta que el posteforma un ángulo recto con el suelo y la figura que se forma entre el poste, el piso y la cuerda es exactamente un triángulo rectángulo, entonces podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la medida que falta.

3)Ahora cambiemos las medidas:
a) poste=5 m. piso 12 m. cuerda= ¿?
b) cuerda= 17 m. piso= 15m. poste= ¿?
c) poste=7, cuerda=25, piso= ¿?
4) resolvamos el problema de Martín:Como ya conocemos las medidas del triángulo que se forma en la situación, entonces aplicaremos el teorema reciproco de Pitágoras.
3) Construcción de significados
4) Organización del conocimiento
6) Evaluación del proceso
Para resolver este tipo de ejercicios debemos acudir al Teorema de Pitágoras.
Pitágoras de Samos.

Nació: alrededor del 580 AC en Samos, Jonia.
Falleció: alrededor del 500 AC enMetapontum, Lucania.
Fundo la escuela pitagórica.
Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que esta, junto con el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban entorno de una fuerza simbolizada por el número uno.

1) Teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo, la suma de las áreas de loscuadrados construidos sobre los catetos es igual al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.

a2 + b2 = c2, con a, b: medidas de cada cateto y c: medida de la hipotenusa.

a) En este esquema podemos visualizar que el teorema se cumple para el triángulo rectángulo de lados a, b y c.
2) Teorema reciproco de Pitágoras:
Dadas las medidas de los tres lados de un triángulo cualquiera, si elcuadrado construido sobre el lado mayor es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados entonces dicho triángulo es rectángulo.

Se les explica gráficamente que cambiar el ángulo producido por los lados menores del triángulo la medida del lado mayor aumenta o disminuye por ende el área del cuadrado construido sobre él pero los cuadrados de los lados menores se mantienen...