Plano inclinado

Desarrollo Experimental
Considere el dispositivo formado por un riel de colchón de aire en posición inclinada a un deslizador que pueda desplazarse a lo largo de todo el riel.
Formule una hipótesis referente al tipo de movimiento que desarrolla el deslizador.
Hipótesis: suponiendo que la fricción no variara mucho el deslizador no cambiara su velocidad y obtendríamos como resultado una leyempírica con línea recta o rectilínea
Desarrolle el proceso de experimentación en sus seis pasos para verificar la hipótesis planeada, mediante el orden siguiente:
Considera las cantidades físicas directas del fenómeno: Desplazamiento del deslizador sobre el riel y el tiempo.
Considere el tiempo como la cantidad física independiente (X). Y como cantidad física dependiente (Y) aldesplazamiento del deslizador.
Reproduzca el fenómeno registrando las posiciones en la cinta registradora. El registro de posiciones debe ser desde que es deslizador empieza su movimiento
En forma análoga efectué los cálculos restantes, anote resultados en la tabla.
n x y1 y2 y3 y4 y5 Y σ^2y
1 0.05 0.2 0.15 0.1 0.2 0.2 0.17 0.002
2 0.1 0.45 0.45 0.2 0.5 0.4 0.4 0.014
3 0.15 0.66 0.7 0.4 0.7 0.6 0.6120.016
4 0.2 0.93 1.1 0.6 1 0.9 0.906 0.035
5 0.25 1.21 1.5 0.8 1.4 1.4 1.262 0.078
6 0.3 1.51 1.85 1 2.3 1.7 1.672 0.227
7 0.35 1.89 2.3 1.7 2.8 2.2 2.178 0.178
8 0.4 2.29 3.3 2.2 3.4 3.2 2.878 0.34
9 0.45 2.75 3.9 3.7 4.1 3.5 3.59 0.27
10 0.5 3.28 4.5 4.4 5.5 4.5 4.436 0.619
11 0.55 3.78 5.2 5.1 6.2 5.1 5.076 0.739
12 0.6 4.45 5.9 6.7 7.2 6 6.05 1.082
13 0.65 5.03 6.7 8.5 9 7.7 7.3862.49
14 0.7 5.83 7.6 10.4 9.8 8.8 8.486 3.332
15 0.75 6.46 9.4 11.4 10.01 9.1 9.274 3.256
16 0.8 7.34 10.3 12.5 11.9 11.1 10.628 4.065
17 0.85 8.14 11.4 14.7 13 13.5 12.148 6.43
18 0.9 9.14 12.4 15.9 14.1 14.18 13.144 6.542
19 0.95 10.06 13.6 17.2 15.2 16.5 14.512 8.075
20 1 11.06 14.6 18.3 16.3 17.5 15.552 8.247

Calcule el promedio general de las dispersiones en Y (disp.(Y)).
〖σ〗_(Y=1/20*∑▒〖σ_y1^2=1/20*46.037=2.30185〖cm〗^2 〗)^2

Construya la grafica de dispersión con las parejas de valores (x,y).


Interpretación analítica.- con las parejas de valores (x,y), determine la línea de mejor ajuste Y = m* X - b*
Y=16.445〖cm〗^2⁄s X-2.758cm
n x y Ŷ 〖(Ŷ-y)〗^2
1 0.005 0.17 -1.75635 3.71082432
2 0.1 0.4 -0.9341 1.77982281
3 0.15 0.612 -0.11185 0.52395882
4 0.20.906 0.7104 0.03825936
5 0.25 1.262 1.53265 0.07325142
6 0.3 1.672 2.3549 0.46635241
7 0.35 2.178 3.17715 0.99830072
8 0.4 2.878 3.9994 1.25753796
9 0.45 3.59 4.82165 1.51696172
10 0.5 4.436 5.6439 1.45902241
11 0.55 5.076 6.46615 1.93251702
12 0.6 6.05 7.2884 1.53363456
13 0.65 7.386 8.11065 0.52511762
14 0.7 8.486 8.9329 0.19971961
15 0.75 9.274 9.75515 0.23150532
16 0.8 10.62810.5774 0.00256036
17 0.85 12.148 11.39965 0.56002772
18 0.9 13.144 12.2219 0.85026841
19 0.95 14.512 13.04415 2.15458362
20 1 15.552 13.8664 2.84124736



Utilice el criterio de c4 y c para demostrar que no existe una relación lineal entre las variables involucradas
σ_Ly^2=1/18 ∑▒〖(Y-Ŷ)〗^2 =1/18*〖(22.6554)〗^2=28.5148〖cm〗^2
σ_(Y=1/20*∑▒〖σ_y1^2=1/20*46.037=2.30185〖cm〗^2 〗)^2σ_Ly^2≤(1.734)*σ_Y^2 › 〖28.5148cm〗^2≤3.9914〖cm〗^2
no existe una relación lineal entre las variables

Transformación Z=Y/X
Cuando el criterio de aceptación no se cumple, esto quiere decir que la aleatoriedad en la línea de mejor ajuste es demasiado grande para ser explicada por la aleatoriedad en la medición de la variable dependiente. Esto sucede posiblemente por que existe otro tipo derelación entre las cantidades físicas X, Y que no es lineal. El tipo de relación que se puede observar en la grafica de dispersión. Es posible también, que ese criterio no se cumpla cuando el control del experimento es muy deficiente, es decir, que para un valor constante cantidad física independiente (Xi) se obtienen variables dependiente muy diferentes, esto se puede detectar cuando el error...