Poco cosa

RESOLUCION DE PRACTICA CALIFICADA Nº3

1.-Los datos siguientes indican el tiempo de vida (en hora) de los elementos de una muestra de 40 transitares:
121 126 108 141 104 136 134 121 118 143
116 108 122 127 140 113 117 126 130 134
120 131 133 118 125 151 147 137 140 132
119 110 124 132 152135 130 136 128 112

n=40

Rango real Número de clase: [K]
RANGO [Rr] = Vmax – Vmin + 1 K = 1+3.3log(n)
[Rr]= 152-104+1 K = 1+3.3log (40) = 6.29
[Rr]= 49 K = 6

Tamaño de clase (TIC) Rango teórico: [Rt]
TIC = R/K[Rt] = TIC. (K)
TIC =49/6 [Rt] = (8). (6)
TIC = 8,16 =8 [Rt] = 48

E = [Rt] - [Rr] E | CONTEO | X´ | fi | hi (%) | Fi | Hi(%) | Xi×fi | i=X´-ot
| fi x di |
[104-113> | IIIII | 108,5 | 5 | 12,5 | 5 | 12,5 | 542,5 | -27 | -135 |
[113-122> | IIIII IIII | 117,5 |9 | 22,5 | 14 | 35 | 1057,5 | -18 | -162 |
[122-131> | IIIII IIII | 126,5 | 9 | 22,5 | 23 | 57,5 | 1138,5 | -9 | -81 |
[131-140> | IIIII IIIII | 135,5 | 10 | 25 | 33 | 82,5 | 1355 | 0 | 0 |
[140-149> | IIIII | 144,5 | 5 | 12,5 | 38 | 95 | 722,5 | 9 | 45 |
[149-158> | II | 153,5 | 2 | 5 | 40 | 100 | 307 | 18 | 36 |

Medidas de posición central
* X =Fi x Xin=512340=128,075

*me=Li+TICn2-Fi-1fi=122+922-149=128
* mo=Li+TIC∂1∂1+∂2=131+911+5=132,5
∂1 =fi-fi-1=10-9=1
∂2=fi-fi+1=10-5=5
* mg=40108,55x117,59x126,59x135,510x144,55x153,52=127,497
logmg=1405log108,5+9log117,5+9log10+10log135,5+5log144,5+2log153,5
logmg=14084,22=2,1055
mg=Antilog2,1055=127,497
Media abreviada
1. Ot=10=135,5
2. M∂i=fixdin=-7,425
3. ∂i=Xi-ot
4.MXi=M∂i+ot=-7,43+135,5=128,075

Medidas de Posición no Central
* Cuartiles
* Q1=Li+TICn14-Fi-1fi=113+910-59=118
* Q3=Li+TICn34-Fi-1fi=131+930-231o=137,3
* Deciles
* D7=Li+TICn710-Fi-1fi=131-928-2310=135,5
* Percentiles
* P10=Li+TICn10100-Fi-1fi=104+94-05=111,2
* P90=Li+TICn90100-Fi-1fi=140+936-335=145,4
Medidas de Dispersión
* Rx=Vmax-Vmin=152-104=48

* QI=Q3-Q1=137,5-118=19,3* Qs=Q3-Q12=137,5-1182=9,65

* DM=∑fiXi-Xn=490,540=12,26

∴∑fiXi-X=5108,5-128+9117,5-128+9 126,5-128+10135,5-128+5144,5-128+2153.5-128
∴∑fiXi-X=519,5+910,5+91,5+107,5+516,5+225,5=12,26

* VX=∑fiXi-X2n-1=613839=157,38

∴∑fiXi-X2=519,152+910,52+91,52+107,52+516,52+225,52
∴∑fiXi-X2=1901,25+992,25+20,25+562,5+1361,25+1300.5 =6138

Coeficiente de Asimetría(Pearson)
*As1=x-moS=128,075-132,512,55=0,35>0

* As2=3x-meS=3128,075-12812,55=0,0179>0

∴S=VX=157,38=12,55

Como el coeficiente de Pearson es 0,35ó 0,0179 mayor que 0 , esto nos indica que va a presentar una distribución asimétrica es positiva.
Coeficiente de Curtosis(k)

* k=Q3-Q12P90-P10=137,5-1182145,4-111,2=0,28 >0

Como el coeficiente de la curtosis es 0,28 mayor que 0 esto nos indica que vaa presentar una curva Leptocurtica.

2.-Los datos representan el periodo de duración, en años de 30 bombas de combustible similares:
2,0 3,0 0,3 3,3 1, 3 0,4 0,2 6,0 5,5 6,5 0,2
2,3 1,5 4,0 5,9 1,8 4,7 0,7 4,5 0,3 1,5 0,5
2,5 5,0 1,0 6,0 5,6 6,0 1,2 0,2

n=30

Rango real Número declase: [K]
RANGO [Rr] = Vmax – Vmin K = 1+3.3log(n)
[Rr]= 6,5-0,2 K = 1+3.3log (30) = 5,87
[Rr]= 6,3 K = 6

Tamaño de clase (TIC)
TIC = R/K
TIC =6,3/6
TIC = 1,05 =1,06=1,1

TABLA DE FRECUENCIA |
| | | | | | |...