Poligonos

CAP´ITULO 5
POLIGONALES Y
POL´IGONOS
5.1. INTRODUCCION´
Definici´on 32. Sean en el plano los puntos A1, A2, . . . , An con n ≥ 3, con
la condici´on de quetres puntos consecutivos no son colineales.
La uni´on de los segmentos A1A2, A2A3, . . . , An−1An, se llama POLIGONAL, (Figura 1.a).
Los puntos A1, A2, . . ., An se llaman VERTICES DE LA POLIGONAL.
´
Los segmentos A1A2, A2A3, . . . , An−1An se llaman LADOS DE LA POLIGONAL.
Si se une An con A1 se obtiene unapoligonal cerrada llamada POL´
IGONO,
(Figura 1.b,...,1.g).
Los lados del pol´ıgono constituyen EL CONTORNO O LA FRONTERA
DEL POL´
IGONO.
La suma de lasmedidas de los lados del pol´ıgono se llama PER´
IMETRO
DEL POL´
IGONO.
127 Universidad de Antioquia, Depto. de Matematicas
128CAP´
ITULO 5. POLIGONALES Y POL´IGONOS
A1
A2
A3 A4
A6 A5
A1
A2
A3
A4
A5 A1
A2
A3
A4
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A1
A2
A4 A3
A1
A2
A3
A4
A5
A1A2
A3
(a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 1.
Definici´on 33 (Pol´ıgono simple). Un pol´ıgono se llama SIMPLE si:
i) Todos los v´ertices son distintos. (laFigura 1.d no lo es).
ii) Los lados se intersectan solamente en los v´ertices. (la Figura 1.c no lo
es).
iii) Ning´un v´ertice est´a en el interior de unlado. (la Figura 1.b no lo es).
Nota: en el conjunto de todos los pol´ıgonos simples nos interesa un subconjunto, que le daremos el nombre de pol´ıgonosC-simples.
Definici´on 34.
i) Un pol´ıgono simple se denomina C-simple si para todo lado del
pol´ıgono se cumple que la recta l que contiene al lado determina un