polinomio

En matemáticas, un polinomio (del griego, «poli»-muchos y «νόμος»-división, y del latín «binomius»)1 2 3 es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas odesconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términosmás precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinomial, como adjetivo, para designar cantidades que sepueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinomial, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados encálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde lamatemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En áreas de las matemáticas aplicadas, los polinomios son utilizados para construir los anillos depolinomios, un concepto central en álgebra abstracta y geometría algebraica.Polinomios de una variable
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , encuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio, , de grado n en la variable x es un objeto de la forma

El polinomio se puede escribir másconcisamente usando sumatorios como

Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficienteprincipal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normalizado.
[editar]Polinomios de varias variables
Los polinomios de varias variables, a diferencia de los de una...