Polinomios

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Calcular el cociente de dos polinomios

División de monomios:
Para dividir un monomio entre otro realiza de la siguiente forma:
* Se dividen los coeficientes entre sí, aplicando la reglade los signos.
* Se dividen las variables, aplicándose el cociente de potencias de igual base. Recordar que para dividir potencias de igual base se copia la base y se restan los exponentes.
Nota:Los exponentes de las variables del dividendo deben ser mayores o iguales que sus correspondientes exponentes de las variables del divisor. Esta es una condición indispensable para que el cocienteentre dos monomios sea un monomio.
Ejemplo:
a)8m3n42mn2=4m3-1n4-2=4m2n2
b) 16a3b4+8a2b=2ab3

División de un polinomio por un monomio:
Dividir un polinomio por un monomio es un proceso que consisteen hallar otro polinomio tal que este, multiplicado por el monomio sea igual a polinomio dado. Se requiere de una regla o norma:
Para dividir un polinomio por un monomio bastará con dividir cada unode los términos de polinomio por el monomio y se obtiene otro polinomio cuyos términos son los cocientes parciales obtenidos (esta regla no es más que el uso de la propiedad distributiva de la sumacon respecto a la división).
a)12x4-6x3+18x2-24x6x=12x46x+6x36x+18x36x+24x6x=2x3-x2+3x-4
b)-25a5-15a4+8a3-30a25a2=-25a55a2+-1545a2+835a2+-3025a2=-3a3--3a2+85a-6

División de dos polinomios:Realizaremos la división de un polinomio P(x) entre otro polinomio Q(x). Esa división solo es posible cuando el grado del polinomio dividiendo P(x) es mayor que el grado del polinomio divisor Q(x).
Parapoder hallar el cociente C(x) y el residuo o resto R(x) mostraremos un método llamado división sintética:
* Se ordenan (en caso de no estarlo) en forma creciente o decreciente los términos de lospolinomios dividendo y divisor, completándose con ceros o dejando espacios en blanco para las potencias faltantes.

* Se divide el primer término del dividendo por el primer término de divisor...
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