Polinomios

Polinomio: es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a+b, a+x-y, x3+3x2-10x-20, etc. Son combinaciones en las que la variable poseen sólo exponentes naturales (positivos), osea que la x no puede estar en raíz o con signo negativo, ni tampoco dividiendo. Se podría escribir.
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
Siendo an, an -1 ... a1 ,ao números, llamados coeficientes.
ao es el término independiente.
Elementos
Se llama grado de un polinomio al mayor exponente con el que aparece la variable. Se denomina coeficiente al número queaparece multiplicando a la variable. El coeficiente principal es el coeficiente del término de mayor grado . El término independiente es el número que aparece sin estar multiplicado por x (o bien,multiplicado por x0.
Grado de un Polinomio: puede ser absoluto o con relación a una letra.
a) Grado Absoluto de un Polinomio: es el exponente de su término de mayor grado. Así, el polinomio x2-10x5+10, es degrado 5.
b) Grado de un Polinomio con relación a una letra: es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio. Así, el polinomio a6b3+a2b-ab7, es de sexto grado con relación a la "a" y de séptimogrado con relación a la "b".

Clases de polinomios
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos omonomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
Polinomio completo
Un polinomio completotiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman estánescritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del...