polinomios

1. QUE ES POLINOMIO
Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Su expresión general, con una variable, es de la forma:anxn+an-1xn-1+.......a3x3+a2x2+a1x+a0;
donde n es un número natural, x la indeterminada y a0, a1, a2....an son números reales llamados coeficientes del polinomio

Ejemplo: Son polinomios las expresionessiguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5

2. ELEMENTOS DE UN POLINOMIO:

• Coeficiente de un polinomio:
Dado el siguiente polinomio 5y4 - 2y3 + y2 - 7y + 8 , donde 5, 2, 1,8 son números racionales, y se denominan coeficientes del polinomio.

• Función de un polinomio
Cada uno de los sumandos del polinomio p(x) = con sus respectivas variables se denominan función depolinomio.

• Términos de un polinomio

Es una expresión que está formada por un coeficiente y una variable, y está separado por los signos de suma o resta.

Ejemplo: 3x , -2x2, 4
• Grado deun polinomio
Es el mayor exponente con el que aparece la variable, ( x, y, z...) con coeficiente no nulo.
Ejemplo:
x2 + 2x - 8 es decir que los grados del polinomio son: 2, 1, 0

• Términossemejantes de un polinomio

Dos términos de un polinomio se dicen semejantes si tiene la misma variable y el mismo grado. Ejemplo:

6a2b es semejante con -8 a2b porque tienen la misma variable yel mismo grado
3. ORDEN DE POLINOMIO
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Es decir se ordenan escribiendo losexponentes en orden
• Descendente, es decir, de mayor a menor
• Ascendente, de menor a mayor.

4. ADICIÓN DE POLINOMIO Y SUSTRACCIÓN DEL POLINOMIO

• Suma de polinomios
Para sumar dos polinomios sesuman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3
• Ordenamos los polinomios, si no lo están.
Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
P(x) + Q(x) = (2x3 + 5x − 3) +...