Polinomios


POLINOMIOS

La función polinomio se puede definir como la combinación de una letra llamada variable y de números llamados coeficientes.

Se llama polinomio a toda expresión de la forma:



Los elementos que están separados por los signos más ( + ) en este caso también puede ser por el signo negativo , se llaman términos del polinomio.La letra “x” recibe el nomre de variable del poinomio y


son los coeficientes. Estos coeficientes pueden pertenecer a los conjuntos numéricos estudiados (N , Z , Q , I , C ).

Los exponentes:



Son números naturales y representan los grados de cada término

GRADO DE UN POLINOMIO:

Es el mayorexponente de la variable que define al polinomio.

TÉRMINO INDEPENDIENTE:

Es el término que no contiene a la variable “x”. Tambien se dice que es aquél donde la variable esta elevada a la cero y por lo tanto se dice que el término independiente es de grado cero

En el polinomio: , el término independiente es

En el polinomio: el término independiente es ceroCLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS

Los polinomios, se clasifican de tres maneras:

1.- SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS:

* MONOMIOS: Son polinomos cuyos coeficientes son iguales a cero menos uno de ellos. Entonces un monomio consta de un solo término no nulo.

Las siguientes expresiones son ejemplos de MONOMIOS:







**BINOMIOS: Son polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero excepto dos de ellos; por lo tanto, los binomios poseen dos términos no nulos.

Las expresiones siguientes, corresponden a ejemplos de BINOMIOS:







*** TRINOMIOS: Son aquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de tres ( 3 ) de ellos, por tanto, los trinomios poseen tres términos nonulos.

Las siguientes expresiones, son ejemplos de trinomios.








**** POLINOMIO PROPIAMENTE DICHO: Son aquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de cuatro ( 4 ) o más de ellos.



2.- SEGÚN SU FORMA:

* POLINOMIO NULO: Un polinomio es nulo, si todos los coeficientes de sus términos son iguales a cero.
Elgrado del polinomio nulo, es indeterminado.

** POLINOMIO CONSTANTE: So aquellos polinomios cuyos coeficientes de sus términos son iguales a cero, excepto el término independiente.

El grado del polinomio constante, es cero.

*** POLINOMIO COMPLETO: Es aquel polinomio donde aparecen todos los términos desde él mayor grado hasta el menor o viceversa (tèrmino independiente). Si elpolinomio no esta completo, se completa colocando ceros.
Todo polinomio completo, posee un término más que el grado de dicho polinomio, es decir, si el grado de un polinomio completo es n, entonces su número de términos es: n + 1.

**** POLINOMIO INCOMPLETO: Son aquellos polinomios que no poseen todos sus grados desde el mayor hasta el menor de ellos, es decir: los grados de sustérmino no se suceden de uno en uno, ya que en alguno o más se presenta un “salto”.

***** POLINOMIO PRIMO: Son aquéllos polinomio que solo son divisibles por la unidad y el mismo polinomio.

3.- SEGÚN EL GRADO:

* POLINOMIO DE PRIMER GRADO: Son los polinomios cuyo grado de su variable es la unidad.

La forma general de los polinomios de primer grado, es

**POLIONOMIO DE SEGUNDO GRADO: Son los polinomios cuyo mayor grado de la variable es dos.

La forma general de los polinomios de segundo grado, es:

*** POLINOMIO DE TERCER GRADO:

La forma general de los polinomios de tercer grado, es:


**** POLINOMIO DE CUARTO GRADO:

La forma general de los polinomios de cuarto grado, es:


Y asi sucesivamente.

FORMAS DE ORDENAR UN...