POLINOMIOS

ASIGNATURA: MATEMATICAS

TITULO: POLINOMIOS

l. Dados los siguientes polinomios, resolver las operaciones siguientes e indicar el grado del
polinomio resultante:

b.

R(x) + Q(x)- P(x)d.

a. P(x)- Q(x)
c. Q(x)- (S(x)- P(x))

P(x).S(x)- Q(x ).R(x)

2. Resolver los siguientes productos de polinomios:

2
b. (4x 3 - -1 x+2+ - x 2 )· (1 - - x )
- 3
2
3
2 4

1
1
c.(3x+ - -2x 2 )· (1 x 2 +- +2x)
2
2
3
3. Resolver los siguientes productos especiales:
a. (2xy + 5x ) 2
c. (2xy + 5x) · (2xy- 5x)

4. Resolver las siguientes operaciones combinadas:
a) (x +1Y +2x(x- 3)+ 3

e)
e)

2

b) (2x+3)·(-x )+(x+2t -±x

(2x-1Y +2x(x-2)
( x3 - 2x 2 + x +4) ·(x +1)-(x +1

t

d)

t)

3(2x3 + x'j - 3x 2 - (5x 2 }
( 2x 2 +3x+ 1)·(x2 - 4x )+3x(5x +1)5. Reducir a la mínima expresión, operando previamente:
3

2

a) (x -x+1)·(x -x)
e)

2(x 2 -1)- 3(x 2 + 2x +1)- 2(x 2 +1)

b)

(2x-3x 2 +1){-2x 3 -±+3x)

d) _!_. (x

2

52

2

+2x +1)+ s(x 2 +1)- 3(x 2 -1)

Matemática


6. Hallar el cociente y el resto de las siguientes divisiones:
a) (2x 3 -4x2 -5x-3) 1 (x+1)
e) ( x 3 - 6x2 + 2)

1(

t x + 1)

b) (5x3 -4x-3) 1(x 2 -x)

d) ( 2x5 + x4 - 3x3 + x 2 )

1(

x 3 - x + 1)

7. Aplicar la regla de Ruffmi en cada una de las siguientes divisiones y verificar aplicando el
Teorema del Resto.
a) (2x3 +3x-1) 1(x-2)
4

e) (-24x-x +5) 1 (x+3)

b) ( 3x3 - 2x 2 - 2)
5

3

x + 1)

1(

e) (-x + 12x -15x

2

-

16)

1(

x + 4)

8. Extrae factor común de las siguientes expresiones:
a. 25a2 + 30a 4 - 35a 6
c. 15a 2x 2 -30a 2x 3 +105a 2x 4 -75a 2x 5

9. Extrae factor común por grupos de las siguientes expresiones:

a. x 2+ax+bx+ab
c. 27a 3 -18a 2 b+12ab 2 -8b 3

b. ab-ac-b+cd. a 2 +2ab+3ac-ax-2bx-3cx

1O. Resuelve las siguientes diferencias de cuadrados:

11. Factoriza los siguientes trinomios cuadrados perfectos:
1
a. a 2+a+ 4

c. a 6 -2a3 +1

a2 3
b. - -...