polinomios

Mencione los pasos del algoritmo del metodo de ruffini para factorizar un polinomio

La regla de Ruffini establece un método para la división del polinomio:

entre el binomio:

para obtener elcociente:

y el resto:
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos nulos. Se escribe la raíz r del lado izquierdo y el primercoeficiente en el renglón inferior (an):

2. Se multiplica (an) por r y se escribe debajo de an-1:

3. Se suman los dos valores obtenidos en la misma columna:





4. El proceso se repite:Los valores b son los coeficientes del polinomio resultante de grado uno menos que el grado de . El residuo es
Ejemplo 1
División de

entre

utilizando la regla de Ruffini.
1. Seescribe y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:

2. Multiplicando por la raíz r(=-1):

3. Sumando la columna:

4. El procedimiento se repite hasta obtener el residuo:


Si elpolinomio original = divisor×cociente+resto, entonces
, donde
y


































Raices enteras y racionales

El teorema de la raíz racional o laprueba de la raíz racional indica una restricción en las soluciones racionales (o raíces) de la ecuación polinómica con coeficientes enteros:

Si a0 y an son diferentes de cero, entonces cadasolución racional x, cuando está escrita como fracción x = p/q en sus términos más bajos (es decir, el máximo común divisor de p y q es 1), satisface
p es un factor del término constante a0, y
q es unfactor del coeficiente del término an.
p y q son coprimos:
Así, una lista de las posibles raíces racionales de la ecuación se puede derivar usando la fórmula .
El teorema de la raíz racional es uncaso especial (para un solo factor lineal) del lema de Gauss en la factorización de polinomios. El teorema de la raíz entera es un caso especial del teorema de la raíz racional si el coeficiente...