En la división de polinomios se va a llevar un proceso mas complejo, es como hacer cualquier operación de este tipo siguiendo completamente el algoritmo de división, es decir:
Si queremos dividir6a² +ab -15b² entre 2a -3b, lo podemos representar de varias formas como:
6a² +ab -15b²
2a -3b

2a -3b 6a² +ab -15b²
Pero vamos a ocupar mas la segunda forma debido a que asi podremosrealizar todos los pasos.
Lo primero que tenemos que hacer es buscar un numero (coeficiente, base y exponente) que al multiplicarlo por nuestro primer termino afuera de la casita nos de el primer terminoadentro de la casa, es decir, ¿por cual numero debemos multiplicar 2a para que nos de cómo resultado 6a²? pues primero nos fijamos el coeficiente, ¿Por cual numero debemos multiplicar 2 para que nosresulte 6? La respuesta es 3, y ¿por que numero debemos multiplicar a para que nos resulte a²? pues por a, entonces nuestro primer resultado es 3a y lo vamos a poner arriba de la casita:3a
2a -3b 6a² +ab -15b²
Después vamos a multiplicar 3a todos los términos que tengamos afuera de la casita y se van a pasar a dentro de la casa con signo contrario y los sumamos o restamos consus términos semejantes, es decir:
3a
2a -3b 6a² +ab -15b²
-6a² +9ab
0 +10ab -15b²
En el paso anterior multiplicamos 3a por 2a que nos dio comoresultado 6a², paso dentro de la casa como -6a², y se resto con el +6a² dando como resultado 0, y después multiplicamos 3a por -3b que nos dio como resultado -9ab que paso dentro de la casa como+9ab, y se sumo con el ab, dando como resultado 10ab, y después bajamos el -15b².
Ahora debemos de buscar por cual numero debemos multiplicar 2a para que nos de 10ab, y ese numero es 5b, igualmentelo ponemos arriba de la casa y repetimos los pasos anteriores:
3a +5b
2a -3b 6a² +ab -15b²
-6a² +9ab
0 +10ab -15b²
-10ab... [continua]

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