Polinomios

POLINOMIOS





Definición: Un polinomio en la variable x es una expresión algebraica formada solamente por la suma de términos de la forma axn , donde a escualquier número y n es un número entero no negativo.



Ejemplos:



1) 3x - 2

2) x4 + 5

3) 2n2 - 5n + 3

4) 5y3 + 4y2 - 3y + 1

5) 23



Las siguientes expresionesalgebriacas no son polinomios:






¿Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son?



Nota: Los polinomios son expresionesalgebraicas pero no toda expresión algebraica es un polinomio.





Componentes de un polinomio:



1)Término: Un término es una parte de una expresión algebriaca. Los términos se separanentre sí por los signos de suma (+) o resta (-).



2)Coeficiente: El coeficiente numérico de un término de un polinomio es el factor numérico del mismo.



3)Término constante: Es elcoeficiente numérico que no contiene variable.



En siguiente polinomio 5x2 + 3x - 8 tiene tres términos. Los coeficientes numéricos son 5, 3 y -8, pero -8 es el término constante.Clasificación de los polinomios:



Los polinomios se clasifican de acuerdo al número de términos. Un polinomio que tiene un solo término se llama monomio. Si el polinomio tiene dos términos sellama un binomio y si tiene tres términos se llama trinomio. Los polinomios formados por más de tres términos no reciben ningún nombre en especial, simplemente son polinomios con la cantidad detérminos que contiene.



Ejemplos:





Monomios Binomios Trinomios
3x
7x - 4


25
3a + 5b









El polinomio 8x3 + 5x2 - 3x + 7 es unpolinomio de cuatro términos.





Grado de un polinomio:



Si el polinomio es en una variable, el grado del polinomio está determinado por el término que contiene el mayor exponente....