Polinomios
Páginas: 5 (1169 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2015
MATEMATICA
1. Que se entiende por un polinomio?
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relaciónn-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas. Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquierfunción derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde lamatemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
2. ¿Qué recibe el nombre de termino de un polinomio?
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
3. ¿Qué sellama o se entiende por grado de un polinomio?
Se define el grado de un monomio como el exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado.
Ejemplos
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.
P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.Convencionalmente se define el grado del polinomio nulo como . En particular los números son polinomios de grado cero.
4. ¿Qué es un coeficiente de un polinomio?
• El coeficiente es la constante que aparece multiplicando a la variable.
• EL coeficiente principal es la constante que multilpica a la variable en el término de mayor grado.
Ejemplos:
P(x) = x³ + 3x² - ½x + 5
1º término de P = x³ 2º término de P = 3x²
3º término de P = - ½x
Término independiente de P = 5
Grado de P = 3
Coeficientes de P = 1, 3, -½
Coeficiente principal de P = 1
5. ¿Qué se entiende por polinomio ordenado?
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x – 3
6. ¿ Que es un polinomio completo?
Un polinomio completo tiene todos lostérminos desde el término independiente hasta el término de mayor grado. P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x – 3
7. ¿Qué son polinomios iguales?
Dos polinomios son iguales se verifican:
a. Los dos polinomios tienen el mismo grado.
b. Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x -3
Q(x)= 5x- 3 +2x 3
8. ¿Qué es un polinomio nulo?
El polinomio nulo tiene todos suscoeficientes nulos.
P(x)= 0.
9. ¿Qué es un polinomio constante?
Esta formado por un solo termino que es una constante, es decir, un numero racional. Ej:
P (x) = 10 ; Q(x) = -2
10. ¿Qué condiciones debe tener la adición, sustracción, multiplicación y división de un polinomio?
Adición de un polinomio: Para sumar dos polinomios se escriben uno a continuación de otro, intercalando entre ambos el signo de la adición, yse reducen en términos semejantes. Los polinomios son expresiones que se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir; para dar un ejemplo de una suma de polinomios, se tomarán los polinomios
Sustracción de polinomios:
Una resta de dos polinomios no es más que la suma de un polinomio más el opuesto del otro. Tal como ocurre con los números enteros , el opuesto de un polinomio es aquel que, sumado aél, da cero. Por ejemplo:
Multiplicación de Polinomios.
Si se tienen dos polinomios muy simples, por ejemplo, dos monomios, el producto de ellos dos es muy fácil de calcular. Por ejemplo:
Simplemente, se usa la propiedad de la potenciación que dice que, al multiplicar dos potencias con igual base, se obtiene otra potencia, con la misma base y con exponente igual a la suma de los dos...
1. Que se entiende por un polinomio?
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relaciónn-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas. Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquierfunción derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde lamatemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
2. ¿Qué recibe el nombre de termino de un polinomio?
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
3. ¿Qué sellama o se entiende por grado de un polinomio?
Se define el grado de un monomio como el exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado.
Ejemplos
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.
P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.Convencionalmente se define el grado del polinomio nulo como . En particular los números son polinomios de grado cero.
4. ¿Qué es un coeficiente de un polinomio?
• El coeficiente es la constante que aparece multiplicando a la variable.
• EL coeficiente principal es la constante que multilpica a la variable en el término de mayor grado.
Ejemplos:
P(x) = x³ + 3x² - ½x + 5
1º término de P = x³ 2º término de P = 3x²
3º término de P = - ½x
Término independiente de P = 5
Grado de P = 3
Coeficientes de P = 1, 3, -½
Coeficiente principal de P = 1
5. ¿Qué se entiende por polinomio ordenado?
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x – 3
6. ¿ Que es un polinomio completo?
Un polinomio completo tiene todos lostérminos desde el término independiente hasta el término de mayor grado. P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x – 3
7. ¿Qué son polinomios iguales?
Dos polinomios son iguales se verifican:
a. Los dos polinomios tienen el mismo grado.
b. Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x -3
Q(x)= 5x- 3 +2x 3
8. ¿Qué es un polinomio nulo?
El polinomio nulo tiene todos suscoeficientes nulos.
P(x)= 0.
9. ¿Qué es un polinomio constante?
Esta formado por un solo termino que es una constante, es decir, un numero racional. Ej:
P (x) = 10 ; Q(x) = -2
10. ¿Qué condiciones debe tener la adición, sustracción, multiplicación y división de un polinomio?
Adición de un polinomio: Para sumar dos polinomios se escriben uno a continuación de otro, intercalando entre ambos el signo de la adición, yse reducen en términos semejantes. Los polinomios son expresiones que se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir; para dar un ejemplo de una suma de polinomios, se tomarán los polinomios
Sustracción de polinomios:
Una resta de dos polinomios no es más que la suma de un polinomio más el opuesto del otro. Tal como ocurre con los números enteros , el opuesto de un polinomio es aquel que, sumado aél, da cero. Por ejemplo:
Multiplicación de Polinomios.
Si se tienen dos polinomios muy simples, por ejemplo, dos monomios, el producto de ellos dos es muy fácil de calcular. Por ejemplo:
Simplemente, se usa la propiedad de la potenciación que dice que, al multiplicar dos potencias con igual base, se obtiene otra potencia, con la misma base y con exponente igual a la suma de los dos...
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