Polinomios

POLINOMIOS
1. Diga cuál de las siguientes expresiones son o no polinomios. a) −5 −2 Sí es un polinomio, porque los exponentes de las variables son números enteros positivos. b) −5 No es polinomio,porque en la expresión hay un exponente negativo(-4). − +3 )

c)

No es polinomio, porque la variable se encuentra en el denominador ( d)

+ + + Sí es un polinomio, porque los exponentes de lasvariables son números enteros positivos.

2. Encuentra el grado de cada polinomio: − +3 a) −5 El grado del polinomio es 4, pues es la mayor suma de exponentes en cada término. b) 17 − 12

El grado delpolinomio es 6, pues es la mayor suma de exponentes en cada término.

3. Si se sabe que el polinomio 2

−8

+

− 10 es de grado 6; hallar 2 + 1.

Si el polinomio es de grado 6, entonces = 6, luego: 2 +1=2 6+1 = 12 + 1 = 13 4. El polinomio 3 +5 +4 es degrado 10. Hallar 3 + 3 .

Si el polinomio es de grado 10, entonces + = 10, luego: 3 +3 = 3 + = 3 10 = 30

5. Los polinomios = −2 + 7 respectivamente.Según esto, hallar 3 Si es de grado 9, entonces = 9 Si es de grado 7, entonces n = 7 Entonces: 3 − = 3 9 − 7 = 27 − 7 = 20 6. Si = −3 +5

−2 y − .

=5−2

+8

son de grado 9 y 7

− 2 + 1; hallar

−2 .

−2= −3 −2 + 5 −2 − 2 −2 + 1 = −3 16 + 5 −8 + 4 + 1 = −48 − 40 + 4 + 1 = −83

7.

,

=2

− 12

+ 10

− 8. Hallar

2, −1 .

2, −1 = 2 2 −1 − 12 2 −1 + 10 2 −1 − 8 = 2 32 −1 − 12 16 −1 + 10 4 −1 − 8 = −64+ 192 − 40 − 8 = 80 8. Hallar un trinomio de grado 2, tal que al ser evaluado en Una solución para este problema es 9. Resuelve:
a) 2 +3 +4 −2 =2 +6+4 −8 =6 −2 − 2 − 6 = 12 + 12 − 30 − 5 = 7 + 22
−4−1 +4 − − =4 =4

= −2 resulta igual a 1.

+

− 1 (esta solución no es única)

b) 6 2

+2 −5 −5

+ 10 + 30

c)

2 2

−2 +2 −4 3

− 4 + 4 − 12 + 16 + 4 + 4 − 12 + 8 + 8

−4

−4

10. Restar

+ 4 + 2 de 5 5− + 9. +4 +2 = 5 =4 − +9− −5 +7 −4 −2

− +9 −

11. De la suma de 3 3 + –

+

y −

+ 6 − 3 restar −2

−2

+ 2. +6 −3− +6 −5 +2 −2

+6 −3 −

+2 = 2 + = +3

12. ¿Qué polinomio debe ser añadido a 2...