POLINOMIOS

 
 

 

 

 

 

 

 

 

  
  
  
  
  
  
  
  
  

INSTITUCIÓN 
UNIVERSITARIA 
COLEGIO MAYOR DEL 
CAUCA 

  
 
 

POLINOMIOS 
  
  
  

Polinomios 
  
  

 

 

POPAYÁN CAUCA 
SEPTIEMBRE DE 2015 
  
  

 
 
 

Polinomios 
  

1. ASPECTOS GENERALES 
1.1​
 ​
PRESENTACION 
1.2​
 ​
ETAPAS DEL DISEÑO DEL GUION DIDACTICO 
1.2.1  TEMA 
1.2.2  OBJETIVOS 
1.2.3  Estructura o Guión 
 2. DEFINICIÓN DE POLINOMIOS 
 
2.1. ESTRUCTURAS 
2.2. SUMA 
2.3. RESTA 
2.4. MULTIPLICACIÓN  
2.5. DIVISIÓN  
  
  
 
3. BIBLIOGRAFÍA 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.​
   ​
ASPECTOS GENERALES 
  
1.1  PRESENTACIÓN 
  
Los Polinomios  permiten  expresar una serie de operaciones de forma simbólicas 
que  se  pueden  aplicar  en  muchas  situaciones,  como  en  la  construcción  (para calcular  el  área  de  la  superficie  de  una casa),  en  el pronóstico  del tiempo en la 
cual  hay  muchas  variables(presión,temperatura,  masas  del  aire,  etc.)  ,  como 
para calcular los gastos de una compra. 
 
Expresiones  algebraicas  formadas  por  sumas  y  restas  de  monomios 
(reaccionada   parte  numérica  con  las  letras),  en  que  debemos  tener  en  cuenta 
las  diversas terminologías  y  conceptos  que  debemos  tener  en  cuenta,  uno  de 
ellos  es  identificar  los  términos, una  vez  ordenados,  identificamos el  término  de 
mayor  grado,  el  coeficiente  principal  que  también  es el  término de  mayor grado 
en  su  parte  numérica  y  el  término  independiente  es  el  término  que  no   tiene 
letras. 
 
Los  polinomios  están  ligados  al  álgebra. Resolver  ecuaciones  algebraicas,  es 
equivalente a hallar los  ceros  o  raíces de un  polinomio. Es por ello que aprender 
a  factorizar  y  completar  cuadrados,  te  permitirá  no  sólo  hallar  los  valores  de  x 
que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas. 
 
 
  
  

1.2 

ETAPAS DEL DISEÑO DE UN GUIÓN DIDÁCTICO 
  
Para  el  desarrollo   de  un  GUIÓN DIDÁCTICO  relacionado  con  Polinomios  se 
siguieron los siguientes pasos: 
  

1.2.1 TEMA 
  
Se abordará el estudio de los Polinomios, 
  
 
. 
. 
  

  
  

1.2.2 OBJETIVOS 
Identificar  y  reconocer  los  polinomios  en  una  variable  y  sus 
básicas. 
● Operar con diferentes polinomios. 
● Reconocer algunos productos notables. 
●

operaciones 

  

 
 

2. DEFINICIÓN DE POLINOMIOS 
 Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables(no 
determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las 
operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también 
exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables. 
 
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como 
polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc. 
 
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la 
práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier 
función derivable ; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y 
el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales. 
 
 
 
 
 
 

 

Polinomios de una variable 
 
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un 
cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio  de grado n en la variable x es un 
objeto de la forma 
  
Un polinomio  no es más que una sucesión matemática finita  tal que representado 
como: el polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como: 
Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes  del polinomio. A a0 se le llama 
el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. ...