Practica Algebra Lineal

PRACTICA I
PRIMER EXAMEN PARCIAL

OPERACIONES CON MATRICES
Realice a mano las operaciones y luego revise con la calculadora.
1. calcule [pic] siendo
[pic] [pic] [pic]

2.Calcule [pic] siendo:
[pic] [pic]

3. Calcule: [pic]
[pic]

4. Calcule, si es posible: [pic]
[pic]

5. Calcule: [pic]
[pic]

6. Plantee y resuelvaun sistema para calcular todos los valores de las variables [pic] de manera que la igualdad se cumpla:
[pic]

7. Encuentre una matriz [pic] tal que: [pic]

SISTEMAS DE CUACIONES
8. Resuelvacada uno de los sistemas de ecuaciones lineales siguientes, utilizando el método de Gauss-Jordan. Escriba la respuesta completa. Si el sistema tiene infinitas soluciones, escriba la soluciòn general conel o los parámetros correspondientes. Si el sistema es inconsistente, indique por què.

|[pic] |[pic]|
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic]|
|[pic] |[pic] |
|[pic]|[pic] |

ANALISIS DE SISTEMAS
9. Determine todos los valores de [pic] de manera que el sistema : a) sea inconsistente. b) tenga unaúnica solución. c) tenga infinitas soluciones.
a. [pic] b. [pic]

c. [pic]

10. ¿Para cuáles valores de la constante k el sistema siguiente esinconsistente?
[pic]

11. ¿Para cuáles valores de la constante [pic] el sistema siguiente
[pic]
a) Tiene una única solución
b) Tiene infinitas soluciones
c) Es inconsistente

12....