Practicas

PRÁCTICA

1. Considere las siguientes funciones: i) f : Z → Z , tal que f (x) = x + 1 ii) g : Z → Z , tal que g(x) = 2x iii) h : {−2, 0, 2, 4, 6} → N , tal que h(x) = 2(x + 1) Para cada una de lasfunciones conteste lo siquiente: a) El dominio, codominio y ámbito respectivamente: b) La imagen de -2 y 0 respectivamente: c) La preimagen de -2 y 2 respectivamente: d) Suponga que k ∈ Z , calcule:f k +1 2 =

,

y

y y

f (−k + 2) = f (2k + 3) =

1

2. Conteste lo siguiente para cada una de la grácas. a) Un intervalo donde la función es creciente b) Un intervalo donde la funciónes decreciente c) Un intervalo donde la función es constante d) Un intervalo donde la función es positiva e) Un intervalo donde la función es negativa f) Una intersección con el eje X g) Unaintersección con el eje Y h) El dominio de la función i) El ámbito de la función j) Un cero de la función k) ¾Es biyectiva? ¾Por qué? Graca # 1 . . . . . . . . . .

2

Graca # 2

Graca # 3

3Graca # 4

Graca # 5

4

3. Encuentre el dominio máximo de las siguientes funciones: a) g(x) =
1+ √ x+3 1 1+ 3 x−1

b) h(x) = c) g(x) =

2x x +√ x−3 4−x

3+x 6−x √ d) f (x) = 4 2 − x 7x +1 5x 1 5x f) h(x) = √ +√ 3−x 2x + 5 √ √ g) f (x) = 3 5x − 1 + 4 x + 1

e) g(x) = √

4. Determine la función inversa de las siguientes funciones:
2 −3 x √ b) h(x) = 3 5x − 1

a) g(x) =

c) f(x) =

3−x 2x − 1

d) g(x) = −x − 2 e) h(x) =
1 − x2 3 √ f) f (x) = −x + 1 x 2 + 5x 3x − 2 i) f (x) = 6 − 4x

g) f (x) = 2 (x − 5) h) f (x) =

5. Realice la gráca de las siguientes funcionesa) y = −x + 1 b) f (x) = 2x − 5 c) 2y = 3x − 2 5

d) g(x) =

−3x 2 − 2 3

e) f (x) = x2 − 5x + 6 f) g(x) = −x2 + 9x − 14 g) g(x) = −16 + 25x2

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RESPUESTAS 1. Pregunta 1 Función a) b) c)d) 2. Pregunta 2 Gráca a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 3. Pregunta 3 a) b) c) d) e) f) g)
Dg = R − {1} Dh = [0, 4[ − {3} Dg = R − {6} Df = ]−∞, 2[ Dg = ]0, +∞[ −5 Dh = ,3 2 Df = [−1, +∞[ f (x)...