Practio analisis ej

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Trabajo práctico para entregar
Análisis Matemático
Septiembre de 2009

Ecuaciones Lineales.
1) Hallar la ecuación de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:
a) Pasa por el punto P(1;2) y tiene pendiente m = 2.
b) Pasa por los puntos P(3;-2) y Q(-1;4).
c) Pasa por el punto S(-1;-2) y tiene pendiente m = -3/5.
2) Hallar las ecuaciones de lassiguientes rectas y graficar:
a) Pasa por el punto P(2;2) y es paralela a la recta de ecuación 3.x - 2.y + 1 = 0.
b) Pasa por el punto P(-1;3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3.x/2 + 5.y/6 - 8 = 2.
c) r pasa por el punto Q(2;3) y r´ pasa por el punto Q´(-2;-3), sabiendo que son perpendiculares.
3) Hallar los puntos de intersección y graficar:
r: x + y + 1 = 0
r´: x - y + 1 = 0
4) Hallarel valor del parámetro k de modo tal que la recta de ecuación 2.k.x - 5.y + 2.k + 3 = 0:
a) Pase por el punto P(3;-2).
b) Tenga pendiente m = -1/2.
c) Tenga ordenada al origen 3.
d) Pase por el origen de coordenadas.
e) Sea paralela al eje x.
5) Representar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las siguientes rectas:
y = x
y = x + 1
y = x + 3
y = x - 1
¿Cómo resultan lasrectas obtenidas?.
6) Representar en un mismo sistema de ejes:
y = -3.x
y = 2.x + 2
y = 3.x - 4
y = 4/5 - x/2
Indicar en cada caso la pendiente y la ordenada al origen.
7) Representar las siguientes funciones mediante la ordenada al origen y la pendiente:
|a - |y - 3.x + = 0 |d - |2.x - y = 0 |g - |y - 2.x/3 + 2 = 0 |
|b -|3.x/5 +y - 1 = 0 |e - |-2.x - y + 6 = 0 |h - |2.y = -6.x |
|c - |2.x + 6.y - 12 = 0 |f - |x - 2.y + 8 = 0 | | |
| | | | | | |

8) Conociendo unpunto y la pendiente hallar la ecuación de la recta y graficar:
a) Q(2; 3) y m = 2
b) P(0; 4) y m = -5/3
c) R(-5; 1) y m = 2/5
9) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto:
a) O(4; 5) y es // a la recta 3.x + 4.y = 2
b) P(-1; 1) y es // a la recta y + 2.x = 0
c) Q(2; 1) y es // a la recta 3.y + 3 = 0
d) R(4; 3) y es ˆ a la recta 5.x + y = 4
e) S(-2; -1) y es ˆ a la recta y =2.x
f) T(1; -3) y es ˆ a la recta x + y + 1 = 0

Ecuación Cuadrática.
1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:
| |x ² - 16 = 0 | | | | |
| |2.x ² + 30.x = 0 | | | ||
| |x ² - 7.x - 18 = 0 | | | | |
| |2.x ² - 16.x + 30 = 0 | | | | |
| |20.x ² = 0 | | | ||

2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:
| |y = x ² - 12.x + 32 | | | | |
| |y = x ² - x - 12 | | | | || |x ² - 4.x - 2.y + 4 = 0 | | | | |
| |y = -x ² + x + 6 | | | | |

3) Graficar las siguientes ecuaciones:
| |y = 4.x ² | |y = (x - 2) ² + 1...
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