Practio analisis ej

Trabajo práctico para entregar
Análisis Matemático
Septiembre de 2009

Ecuaciones Lineales.
1) Hallar la ecuación de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:
a) Pasa por el punto P(1;2) y tiene pendiente m = 2.
b) Pasa por los puntos P(3;-2) y Q(-1;4).
c) Pasa por el punto S(-1;-2) y tiene pendiente m = -3/5.
2) Hallar las ecuaciones de lassiguientes rectas y graficar:
a) Pasa por el punto P(2;2) y es paralela a la recta de ecuación 3.x - 2.y + 1 = 0.
b) Pasa por el punto P(-1;3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3.x/2 + 5.y/6 - 8 = 2.
c) r pasa por el punto Q(2;3) y r´ pasa por el punto Q´(-2;-3), sabiendo que son perpendiculares.
3) Hallar los puntos de intersección y graficar:
r: x + y + 1 = 0
r´: x - y + 1 = 0
4) Hallarel valor del parámetro k de modo tal que la recta de ecuación 2.k.x - 5.y + 2.k + 3 = 0:
a) Pase por el punto P(3;-2).
b) Tenga pendiente m = -1/2.
c) Tenga ordenada al origen 3.
d) Pase por el origen de coordenadas.
e) Sea paralela al eje x.
5) Representar en un mismo sistema de coordenadas cartesianas las siguientes rectas:
y = x
y = x + 1
y = x + 3
y = x - 1
¿Cómo resultan lasrectas obtenidas?.
6) Representar en un mismo sistema de ejes:
y = -3.x
y = 2.x + 2
y = 3.x - 4
y = 4/5 - x/2
Indicar en cada caso la pendiente y la ordenada al origen.
7) Representar las siguientes funciones mediante la ordenada al origen y la pendiente:
|a - |y - 3.x + = 0 |d - |2.x - y = 0 |g - |y - 2.x/3 + 2 = 0 |
|b -|3.x/5 +y - 1 = 0 |e - |-2.x - y + 6 = 0 |h - |2.y = -6.x |
|c - |2.x + 6.y - 12 = 0 |f - |x - 2.y + 8 = 0 | | |
| | | | | | |

8) Conociendo unpunto y la pendiente hallar la ecuación de la recta y graficar:
a) Q(2; 3) y m = 2
b) P(0; 4) y m = -5/3
c) R(-5; 1) y m = 2/5
9) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto:
a) O(4; 5) y es // a la recta 3.x + 4.y = 2
b) P(-1; 1) y es // a la recta y + 2.x = 0
c) Q(2; 1) y es // a la recta 3.y + 3 = 0
d) R(4; 3) y es ˆ a la recta 5.x + y = 4
e) S(-2; -1) y es ˆ a la recta y =2.x
f) T(1; -3) y es ˆ a la recta x + y + 1 = 0

Ecuación Cuadrática.
1) Hallar las raíces de las siguientes ecuaciones:
| |x ² - 16 = 0 | | | | |
| |2.x ² + 30.x = 0 | | | ||
| |x ² - 7.x - 18 = 0 | | | | |
| |2.x ² - 16.x + 30 = 0 | | | | |
| |20.x ² = 0 | | | ||

2) Hallar las intersecciones con los ejes, los vértices y graficar las siguientes funciones:
| |y = x ² - 12.x + 32 | | | | |
| |y = x ² - x - 12 | | | | || |x ² - 4.x - 2.y + 4 = 0 | | | | |
| |y = -x ² + x + 6 | | | | |

3) Graficar las siguientes ecuaciones:
| |y = 4.x ² | |y = (x - 2) ² + 1...