Precalculo
Páginas: 205 (51086 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2010
David A. SANTOS July 17, 2008
Contents
1 Notación y números 1.1 Notación . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Operaciones con conjuntos . . . 1.3 Conjuntos en el plano . . . . . . 1.4 Operaciones con números reales 1.5 Plenitud de los reales . . . . . . . 1.6 Desigualdades y valor absoluto . 1.7 Desigualdades célebres . . . . .
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1 . 1 . 4 . 7 . 8 . 13 . 16 . 23 28 28 31 33 34 36 40 42
2 Geometría analítica 2.1 Distancia enel plano . . . . . . . . 2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Semicírculos . . . . . . . . . . . . . 2.4 Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Rectas paralelas y perpendiculares 2.6 Rectas y valores absolutos . . . . . 2.7 Parábolas, hipérbolas y elipses . .
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3 Funciones 47 3.1 Funciones: definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2Ecuaciones funcionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3 Dominio natural de una fórmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4 Gráficas de funciones 4.1 Gráficas de algunas funciones . . . . 4.2 Funciones a trozos . . . . . . . . . . . 4.3 Funciones x → x , x → x , x →{x} 4.4 Traslaciones . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Distorsiones . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Reflexiones . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 56 57 58 60 62 63 65 70 70 71 73 79 79 86 89 91 95 97 97
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5 Inversión de funciones 5.1 Imagen de una función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Funciones inyectivas y epiyectivas . . . . . . . . ....
Contents
1 Notación y números 1.1 Notación . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Operaciones con conjuntos . . . 1.3 Conjuntos en el plano . . . . . . 1.4 Operaciones con números reales 1.5 Plenitud de los reales . . . . . . . 1.6 Desigualdades y valor absoluto . 1.7 Desigualdades célebres . . . . .
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1 . 1 . 4 . 7 . 8 . 13 . 16 . 23 28 28 31 33 34 36 40 42
2 Geometría analítica 2.1 Distancia enel plano . . . . . . . . 2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Semicírculos . . . . . . . . . . . . . 2.4 Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Rectas paralelas y perpendiculares 2.6 Rectas y valores absolutos . . . . . 2.7 Parábolas, hipérbolas y elipses . .
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3 Funciones 47 3.1 Funciones: definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2Ecuaciones funcionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3 Dominio natural de una fórmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4 Gráficas de funciones 4.1 Gráficas de algunas funciones . . . . 4.2 Funciones a trozos . . . . . . . . . . . 4.3 Funciones x → x , x → x , x →{x} 4.4 Traslaciones . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Distorsiones . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Reflexiones . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 56 57 58 60 62 63 65 70 70 71 73 79 79 86 89 91 95 97 97
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5 Inversión de funciones 5.1 Imagen de una función . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Funciones inyectivas y epiyectivas . . . . . . . . ....
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