PROAULABN 3 Final Verdadero

Aplicaciones del cálculo integral en la ingeniería
Ninibeth Gutiérrez Martínez(ingeniera ambiental); Rubén Marenco Mercado (ingeniería de sistemas); Joel Miranda Noriega(ingeniería ambiental); Giovanni Muñozingeniería ambiental)
Universidad de la Costa CUC
Barranquilla Colombia
Jmiranda23@cuc.edu.co; seguridadindustrialngm@hotmail.com; rmarenco1@cuc.edu.coRESUMEN—
Con el pasar del tiempoy el desarrollo del hombre, nace una rama de las matemáticas centrada en el proceso de integración o anti-derivación, denominada cálculo integral, que es creada para mejorar los métodos de medición de áreas ubicados bajo líneas o superficies curvas, usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. En la ingeniería el uso de lasmatemáticas (integrales) y algunas otras ramas de la ciencia, y se utiliza principalmente para calcular áreas, volúmenes de regiones para la ingeniería ambiental la cual nace gracias al desarrollo industriales de las poblaciones y por lo tanto con la necesidad de evitar contaminación causada principalmente por la producción de diferentes residuos como los son los gases (efecto invernadero),líquidos generados por lasfabricas, residuos sólidos etc.
Palabras claves—
Área bajo curva, gases, desarrollo industriales, contaminación, efectos invernaderos.
Abstract-
With the passage of time and the development of man, born a branch of mathematics focused on the integration process or anti-derivation, called integral calculus, which is designed to improve methods of measurement areas locatedunder lines or curves, first used by scientists like Archimedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz and Isaac Barrow.
In engineering the use of mathematics (integral) and some other branches of science, and is mainly used to calculate areas, volumes of regions for environmental engineering which arises due to the industrial development of populations and therefore the need to avoidpollution caused mainly by the production of different wastes as are the gases (greenhouse effect), liquids generated by factories, solid waste etc
Key Word—
Area under curve, gases, industrial development, pollution, greenhouse effects.
CONTENIDO
En la Ingeniería Ambiental es de utilidad el “área bajo la curva” para diagnósticos de controles ambientales, tal como se muestra en el siguienteejemplo.Una empresa que emite gases de efecto invernadero a la atmosfera necesita de un ingeniero ambiental para que controle los nocivos efectos de estos gases al ambiente, teniendo en cuenta la demanda de la industria así como el diagnostico que debe presentar a la autoridad ambiental.En este diagnostico es pertinente presentar el trabajo realizado de la combustión de los gases de chimeneaalterando los volúmenes de los gases iníciales como los gases finales para ellos es necesario utilizar la integral.Donde el trabajo es el área bajo la curva.Área de una región plana continuando con este razonamiento, revisemos el siguiente problema de cálculo integral: Supongamos la gráfica de Limitada por el eje x, entre x=0 y x=2.
Cuya gráfica corresponde a:Vamos a utilizar el método del exacción(Arquímedes) para calcular el área comprendida entre la gráfica de f(x) y las rectas x=0 y x=5 Utilizaremos 5 rectángulos para aproximar el área de la región que corresponde a la imagen superior.
Primero utilizaremos rectángulos que aproximarán el área por defecto.
La base de cada rectángulo dibujado es 2/5 (puesto que hemos dividido 2 unidades en cinco partes iguales).Los puntos terminales de laderecha en cada intervalo los podemos expresar como (2i / 5) , siendo i=1,2,3,4,5La altura puede obtenerse evaluando f en el punto terminal derecho de cada intervaloDe manera más exacta, podemos expresar la suma de las áreas de los cinco rectángulos como:Aquí vemos que la aproximación por defecto al área buscada utilizando los cinco rectángulos es 6.48 unidades cuadradas procedamos ahora a...