Probabilidad binominal

Problemas de distribución binomial

Instrucciones: Resuelve el siguiente caso.

Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidadesde contener una molécula rara particular. Supón que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.

a) Encuentra la probabilidad de que en lassiguientes 18 muestras, exactamente 2 de ellas contengan la molécula rara.
x=2
n=18
p=10%

[pic]

P(x)= 18! 10%2 (1-10%)18-22!(18-2)!

P(x)= 6.402373706 0.01(0.9)16
2 (2.092278989)

P(x)= 6.402373706 0.01(.185302018)4.184557978
P(x)= 1.530000 (0.001853)

P(x)= 0.002835

P(x)= .2835 %

b) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3de las muestras contengan la molécula rara.
x=1
n=18
p=10%

[pic]

P(x)= 18! 10%1 (1-10%)18-1
1!(18-1)!

P(x)=6.402373706 0.1(0.9)17
1 (3.556874281)

P(x)= 6.402373706 0.1(.166771817)
3.556874281
P(x)=1.800000943 (0.016677181)

P(x)= .3001 %

x=3
n=18
p=10%

[pic]

P(x)= 18! 10%3 (1-10%)18-3
3!(18-3)!

P(x)= 6.4023737060.13(0.9)15
6 (1.307674368)

P(x)= 6.402373706 .001(0.205891132)
7.846046208
P(x)= 0.816(.000205891)

P(x)=0.00168

P(x)=0.1680%

RESULTADO

P(1< x < 3 )= P(1) +P(2)+P(3)

P(1< x < 3 )= P(.3001)+ P(.2835)+P(.1680)

P(1< x < 3 )=0.7516
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