Probabilidad en la vida cotidiana

COLEGIO COLOMBO GALES

CALCULO
PROBABILIDAD

PRESENTADO POR: LORENA GORDILLO

PRESENTADO A: RICARDO PALACIOS

CURSO: 11B

BOGOTÁ D, C MAYO 6 / 2010

INTRODUCCIÓN
Inicialmente la probabilidad nace ligada a los juegos de azar. Por esta razón, la teoría de la probabilidad se volvió muy popular. Inicialmente la teoría de probabilidad estudiaba únicamente la aleatoriedad en los juegos; apartir de Blaise Pascal se aplicó a otras áreas como la genética, la psicología y la economía.
En nuestros días, la probabilidad se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.
El desarrollo de la teoría de laprobabilidad ha sobrepasado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

PROBABILIDAD
Técnicas deconteo

Determina el número de elementos del espacio muestral de acuerdo con las características del experimento. Estas técnicas son llamadas técnicas de conteo o técnicas de enumeración. Las técnicas de conteo son: principio de multiplicación, permutaciones y combinatorias.
Principio de multiplicación:
Si un experimento se puede realizar en N1 formas, y si para cada una de estas formas sepuede realizar una segunda de N2 formas, y cada una de las dos primeras se puede efectuar de N3 formas, y así sucesivamente, entonces el número de elementos del espacio muestral será: (N1) (N2) (N3) (…) (Np). En este caso se considera una población N determinada y para la escogencia de la muestra n se tiene en cuenta el orden y la repetición.
EJEMPLO:
Una constructora desea lanzar una nuevaetapa de sus casas para la venta. En esta nueva etapa cada comprador tiene la ventaja de escoger el estilo de fachada: rústico, colonial y tradicional y el número de pisos: un piso, dos pisos, tres pisos, o con desniveles. ¿De cuantas formas puede un comprador ordenar una casa?
Solución:
Para la selección de la fachada se tiene 3 posibilidades, N1 = 3. Para la selección de los pisos se tienen cuatroposibilidades N2 = 4. Por lo tanto, (N1) (N2) = (3) (4) = 12. Es decir, se tiene 12 formas distintas de ordenar una casa.
En el ejemplo anterior se consideraron dos poblaciones distintas, la de fachadas y la del número de pisos. En otros casos, se puede dar que la población sea la misma para la selección de la muestra.
Por ejemplo si se quiere conformar una palabra de tres letras, al considerarla selección de la primera letra se tienen 28 posibilidades, para la selección de la segunda letra se tiene 28 posibilidades y para la selección de la tercera letra se tiene 28 posibilidades. En este caso existe el orden y hay repetición. El posible número de palabras es 28 x 28 x 28.
Si se quiere formar una placa de automóvil, la cual consta de automóvil, la cual consta de tres letras y tresdígitos, para la selección de las letras se tienen 28 x 28 x 28 posibilidades, ya que una placa puede estar formada por tres letras iguales. Para el caso de los dígitos se tiene que, para el primer dígito se cuenta con 10 posibilidades; para el segundo dígito se cuenta con 10 posibilidades y para el tercero se cuenta con 10 posibilidades. Entonces, el número de placas distintas que se pueden formarcon tres letras y tres dígitos es 28 x 28 x 28 x 10 x 10 x 10
Permutaciones:
En algunos experimentos interesa obtener un espacio muestral que contenga como elementos todos los posibles órdenes o arreglos de un grupo de objetos. En este tipo de espacios muestrales interesa el orden pero no la repetición.
Una permutación es un arreglo de todos, o parte de los elementos de un conjunto.

Así,...