PROBABILIDAD GUIA 2 REGLAS DE PROBABILIDAD
Páginas: 11 (2515 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2015
ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD
GUIA Nº2
Profesor: Fredy Rios
1.DEFINICION DE PROBABILIDAD
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo
2-REGLA DE LA ADICION
A).Sucesos mutuamenteexcluyentes
Si dos o más sucesos son tales que solamente uno de ellos puede ocurrir en un solo ensayo, se utilice que mutuamente excluyentes. Se denomina probabilidad aditiva y será igual a la suma de las probabilidades de cada suceso. P= p1+p2+p3+…..+pn
Consideremos que p1, p2, p3…..pn, son las distintas probabilidades de n sucesos mutuamente excluyentes, la probabilidad (P) de que uno de estossucesos se presento en un solo ensayo, estará dada por la suma de las probabilidades para cada suceso P = p1+p2+p3+…..+pn
De acuerdo a lo anterior mutuamente excluyente significa que solamente un solo suceso evento, puede ocurrir, o sea que los demás no se pueden presentar al mismo tiempo. La fórmula anterior la podemos expresar de una manera más fácil y entendible:Ejemplos
1. La probabilidad de obtener un As o un Rey, sacando una sola carta en una baraja españolad! 40 cartas. Si uno de los casos aparece, queda excluido el otro.
2. La probabilidad de obtener un 2 o un 5 en el lanzamiento de un dado.
3. Tenemos en una caja con 16 bolas de 4 colores diferentes:
3 bolas azules 6 bolas negras 2 bolas blancas 5 bolas verdes
¿Quéprobabilidad tenemos de ganar o perder si las premiadas son las blancas y azules?
Se ha dicho que un espacio muestral es el conjunto de resultados posibles de un experimento o ensayo. Un ensayo es considerado corno un experimento cuyos resultados no necesariamente tienen que ser los mismos cada vez que se repita.
Cualquier subconjunto del espacio muestral es considerado como evento; unsubconjunto que contiene un solo punto muestral se denomine un evento elemental o punto muestral. De ahí que los resultados individuales que constituyen el espacio muestral reciban la denominación de sucesos o puntos muestrales.
Ya se ha visto cómo se elabora un espacio muestral, siendo visualizado de la siguiente man1era.
Ejemplos:
1. Un experimento consistente en lanzar un dado:
Probabilidad. Los seisresultados en el lanzamiento del dado son igualmente probables.
2. Si se pregunta cuál es la probabilidad de que aparezca el tres, observamos que sólo hay un evento favorable y la probabilidad será:
El evento favorable es tres, es decir, hay uno sólo, de seis eventos elementales posibles en el espacio muestral. Los cinco eventos restantes: uno, dos, cuatro, cinco y seis, se denominan eventoscomplementarios. Se dice que el complemento de un evento consta de todos los resultados del espacio muestral que no forman parte de él.
Existe otra forma de visualizar los elementos del espacio muestral utilizando el diagrama de Venn, que indica los espacios muestrales y los eventos, mediante círculos, cuadrados o cualquier otra forma geométrica.
Algunosejemplos de diagrama de venn.
En el caso del lanzamiento de un dado, el diagrama de Venn puede ser representado así:
Diagrama de Venn para el lanzamiento de un dado
Recordemos que la probabilidad representada por el espacio muestral es 100% y la probabilidad de cualquier evento A, corresponderá a un valor que puede variar de 0 a 1Además, la probabilidad de que un evento no ocurra es igual a uno menos la probabilidad de que sí ocurra.
Eventos complementarlos
Supongamos ahora, que al realizar el experimento del lanzamiento de un dado, se...
ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD
GUIA Nº2
Profesor: Fredy Rios
1.DEFINICION DE PROBABILIDAD
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo
2-REGLA DE LA ADICION
A).Sucesos mutuamenteexcluyentes
Si dos o más sucesos son tales que solamente uno de ellos puede ocurrir en un solo ensayo, se utilice que mutuamente excluyentes. Se denomina probabilidad aditiva y será igual a la suma de las probabilidades de cada suceso. P= p1+p2+p3+…..+pn
Consideremos que p1, p2, p3…..pn, son las distintas probabilidades de n sucesos mutuamente excluyentes, la probabilidad (P) de que uno de estossucesos se presento en un solo ensayo, estará dada por la suma de las probabilidades para cada suceso P = p1+p2+p3+…..+pn
De acuerdo a lo anterior mutuamente excluyente significa que solamente un solo suceso evento, puede ocurrir, o sea que los demás no se pueden presentar al mismo tiempo. La fórmula anterior la podemos expresar de una manera más fácil y entendible:Ejemplos
1. La probabilidad de obtener un As o un Rey, sacando una sola carta en una baraja españolad! 40 cartas. Si uno de los casos aparece, queda excluido el otro.
2. La probabilidad de obtener un 2 o un 5 en el lanzamiento de un dado.
3. Tenemos en una caja con 16 bolas de 4 colores diferentes:
3 bolas azules 6 bolas negras 2 bolas blancas 5 bolas verdes
¿Quéprobabilidad tenemos de ganar o perder si las premiadas son las blancas y azules?
Se ha dicho que un espacio muestral es el conjunto de resultados posibles de un experimento o ensayo. Un ensayo es considerado corno un experimento cuyos resultados no necesariamente tienen que ser los mismos cada vez que se repita.
Cualquier subconjunto del espacio muestral es considerado como evento; unsubconjunto que contiene un solo punto muestral se denomine un evento elemental o punto muestral. De ahí que los resultados individuales que constituyen el espacio muestral reciban la denominación de sucesos o puntos muestrales.
Ya se ha visto cómo se elabora un espacio muestral, siendo visualizado de la siguiente man1era.
Ejemplos:
1. Un experimento consistente en lanzar un dado:
Probabilidad. Los seisresultados en el lanzamiento del dado son igualmente probables.
2. Si se pregunta cuál es la probabilidad de que aparezca el tres, observamos que sólo hay un evento favorable y la probabilidad será:
El evento favorable es tres, es decir, hay uno sólo, de seis eventos elementales posibles en el espacio muestral. Los cinco eventos restantes: uno, dos, cuatro, cinco y seis, se denominan eventoscomplementarios. Se dice que el complemento de un evento consta de todos los resultados del espacio muestral que no forman parte de él.
Existe otra forma de visualizar los elementos del espacio muestral utilizando el diagrama de Venn, que indica los espacios muestrales y los eventos, mediante círculos, cuadrados o cualquier otra forma geométrica.
Algunosejemplos de diagrama de venn.
En el caso del lanzamiento de un dado, el diagrama de Venn puede ser representado así:
Diagrama de Venn para el lanzamiento de un dado
Recordemos que la probabilidad representada por el espacio muestral es 100% y la probabilidad de cualquier evento A, corresponderá a un valor que puede variar de 0 a 1Además, la probabilidad de que un evento no ocurra es igual a uno menos la probabilidad de que sí ocurra.
Eventos complementarlos
Supongamos ahora, que al realizar el experimento del lanzamiento de un dado, se...
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