Probabilidad y estadística

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TEMA 2 – TABLAS DE FRECUENCIAS Y

REPRESENTACIONES GRAFICAS

Se proporcionará un conjunto de herramientas o técnicas estadísticas para el tratamiento de la información, tanto cualitativa como cuantitativa, que facilitan el manejo y análisis de los datos.

En la etapa de organización de los datos,nos referimos a la clasificación y tabulación de los mismos. Por lo tanto, luego que los tenemos, se dividirá la información en clases previamente definidas, en función de una o más características. Un elemento cualquiera del conjunto de datos pertenecerá a una clase determinada, si cumple con las características de esa clase. De lo contrario, pertenecerá a otra clase. Las clases deben serexcluyentes y exhaustivas, es decir que cada elemento del conjunto debe pertenecer a una sola clase y a su vez, todo elemento debe pertenecer a alguna clase. O sea que todo elemento debe quedar dentro de una clase pero no puede estar en dos clases a la vez.

Cuando la división en clases se realiza en función de alguna característica cualitativa, nos encontramos frente a datoscualitativos o atributos. Un atributo es una cualidad que nos permite diferenciar los individuos u objetos del conjunto según posean o no dicha cualidad. Ejemplo: sexo, estado civil, profesión, color, etc.

El número de clases en que puede agruparse la información depende del atributo elegido. Si clasificamos a las personas en función del sexo, este atributo admite dos clases:masculino, femenino. Nos encontramos frente a un caso de partición dicotómica. Si la clasificación se realiza en función del estado civil, podemos establecer mas clases: soltero, casado, divorciado, viudo, etc. En esta situación hablamos de partición múltiple. Todo atributo que admite una partición múltiple puede ser llevado a otra dicotómica, agrupando alguna de las clases en una sola. Siagrupamos todos los no casados, pasamos a dos clases: casados y no casados. Esta agrupación puede ser útil en algunas situaciones, pero se pierde información.

La nomenclatura que utilizaremos para un dato cualitativo es “A”; “B”, etc. y para los elementos de su partición será:

a.- Partición dicotómica: a: pertenecer a una clase.
ā: pertenecer ala otra clase

b.- Partición múltiple: a1, a2, a3, ..................ai, donde el subíndice “i” representa la cantidad de clases.

Cuando la división en clases se realiza en función de alguna característica cuantitativa, nos encontramos frente a datos cuantitativos o variables. Ejemplo: estatura, ingresos, cantidad de miembros de una familia,
cantidad de libros enpréstamo, etc y los valores que pueden tomar dependerá de la variable.
Lo expresado anteriormente nos conduce a diferenciar dos tipos de variables:

▪ Discretas : son aquellas variables que solo pueden tomar un conjunto
finito de valores, generalmente valores enteros. La cantidad de libros en préstamo es un caso típico de variable discreta, pudiendo tomar losvalores
0,1, 2, 3........n.

▪ Continuas : son aquellas variables que pueden tomar a priori un conjunto
infinito de valores. Generalmente son las magnitudes vinculadas a longitudes, superficies, volumen, edad, duración o peso. Pero por razones de medición se discretizan y ese valor observable representa un valor dentro de un intervalo teórico.

Para este tipo de datos la nomenclatura queutilizaremos será similar que para atributos, con la única diferencia que se usará la letra “X “.

2.1.- Distribuciones de frecuencias.

La distribución de frecuencias es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Toda variable o atributo tiene asociada una distribución de...