Probabilidad y estadistica

DISTRIBUCION BINOMIALb( x;n,p)= (nCx) (P2 )( qn-1)µ=np ƥ^2=npq | P= probabilidad de exitoq= probabilida de fracaso (1-p)n= total de experimentosx= número de éxitos µ= mediaƥ= varianza| * La probabilidad (P) permanece constante * Los intentos repetidos son independientes |
DISTRIBUCION HIPERGEOMETRACAP(x)= (pCx)( N-PCn-x)/ N C n | N= tamaño de la poblaciónp=cantidad de éxitos en la poblaciónx= número de éxitos en la muestran= tamaño de la muestra | * Muestreo sin remplazo * No requiere independencia de las repeticiones * P resultados deltotal N son los éxitos y N-k como fracasos |
DISTRIBUCION DE POISSONP(x; ƛt)= (ⅇ-λt)( λtx)/x!x= 0, 1, 2, 3… | ƛt= numero promedio de resultados por determinado tiempo(que tanto en que tiempo)e= 2.718t= tiempo o región especifica de interésx= número de resultados que ocurre en un intervalo de tiempo o región dada. | * El # de resultados que ocurre en un tiempo o región esindependiente al número de resultados que ocurre en algún otro lado * Un resultado sencillo es proporcional al tiempo o tamaño de la región |
APROXIMACION DE POISSON A LA BINOMIALP(x,ƛ)= (λx)( ⅇ-λ)/x! | ƛ=np= promedio de éxitos n= número de repeticiones del experimentop= probabilidad de éxitoe= 2.718x= variable | * Será excelente si : n≥100 entonces np≥10 * Condiciones n>p,p<1,mientras menor se P y mayor n es mejor |
DISTRIBUCION GEOMETRICAP(x;p)= (p)( qx-1)µ=1/p ƥ^2= (1-p)/(p^2) | P= probabilidad de éxitosq= número de fracasos (1-p)x= variable aleatoria1,2,3,4…µ= mediaƥ= varianza | * Por lomenos hay un exito |
DISTRIBUCION MULTINOMIALP(X1=x1,X2=x2…)= [n!x1!x2!][( p1x1)( P2x2)] | X= (variable aleatoria) numero de ocurrencias paraevento En= indica el número de veces que se ha repetido el sucesop1= probabilidad del suceso X1 | _ cada intento tiene mas de dos resultados posibles |
HIPERGEOMETRICA GENERALIZADAP(...