Probabilidad y estadistica

UNIVERSIDAD DE COLIMA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TRABAJO 3ª PARCIAL

LUIS ALBERTO RUELAS CARDENAS
FRANCISCO JAVIER ENCISO GALINDO
FRANCISCO JAVIER GALVAN ROJAS

2° C
INDICETeoria del muestreoDistribuciones muestrales Teorema del límite central Distribución muestral de medias
Distribuciónmuestral de proporciones
Distribución muestral de diferencia de medias
Distribución muestral de diferencia de proporciones Prueba de hipotesisHipótesis nula
Hipótesis alternativa
Error tipo I y tipo II
Pasos para establecer un ensayo de hipótesis Tipos de Ensayo Uso de valores P para la toma de decisiones Teoria del muestreoUno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar lascaracterísticas poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida de una muestra, de una población. El punto de interés es la muestra, la cual debe ser representativa de la población objeto de estudio.Se seguirán ciertos procedimientos de selección para asegurar de que las muestras reflejen observaciones a la población de la que proceden, ya que solo se pueden hacer observacionesprobabilísticas sobre una población cuando se usan muestras representativas de la misma.Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa.Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.Distribuciones muestralesLas muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles. No se esperaríaque dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la misma población tenga la misma media muestral o que sean completamente parecidas; puede esperarse que cualquier estadístico, como la media muestral, calculado a partir de las medias en una muestra aleatoria, cambie su valor de una muestra a otra, por ello, se quiere estudiar la distribución de todos los valores posibles de unestadístico. Tales distribuciones serán muy importantes en el estudio de la estadística inferencial, porque las inferencias sobre las poblaciones se harán usando estadísticas muestrales. Como el análisis de las distribuciones asociadas con los estadísticos muestrales, podremos juzgar la confiabilidad de un estadístico muestral como un instrumento para hacer inferencias sobre un parámetro poblacionaldesconocido.Como los valores de un estadístico, tal como x, varían de una muestra aleatoria a otra, se le puede considerar como una variable aleatoria con su correspondiente distribución de frecuencias.La distribución de frecuencia de un estadístico muestral se denomina distribución muestral. En general, la distribución muestral de un estadístico es la de todos sus valores posibles calculados a partir demuestras del mismo tamaño.Teorema del límite centralEl estudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella.El muestreo puede hacerse con o sin reposición (con o sin reeemplazo, también aparece en la literatura), y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa muestreo conreposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica,proporción,…) que variará de una a otra. Debemos aclarar que un “estadístico” es cualquier combinación lineal de los datos muestrales. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.Las dos medidas fundamentales de esta distribución son la media y la desviación típica (estándar), también denominada error estándar.Hay que hacer notar que si el tamaño de la muestra es...