Probabilidad y estadistica

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1. Hallar la varianza para datos agrupados

|Alturas |frecuencias |Marcas de clase |
|60-62|5 (f1) |61 (MC1) |
|63-65 |18(f2) |64(MC2)|
|66-68 |42(f3) |67(MC3) |
|69-71|27(f4) |70(MC4) |
|72-74 |8(f5) |73(MC5)|
| |Total: 100 | |
| |Igual a: N| |

La varianza (denotada por [pic]) para datos agrupados es:

[pic]

Donde:

Nc: Numero de clases.N:numero total de individuos.

Para este caso tenemos: Nc=5 y N=100

Hallemos primero: [pic]

Hallemos ahora: [pic]

Finalmente:
[pic]

2. Modelo de urnacon reemplazo:

Se tiene:

i. N bolas.

ii. R bolas son rojas (de un tipo).

iii. N-R bolas son blancas (de otro tipo) .

iv. Se extraen al azar conreemplazo n bolas, es decir se extrae una muestra de tamaño n con reemplazo.

Hagamos un ejemplo:

Tenemos en total 10 bolas (esto es N) luego N=10.

Hay 3 bolas rojas, esto quiere decirque R=3.

Luego hay N-R=10-3=7 bolas blancas.

Ahora vamos a sacar una muestra de tamaño 4 (de la urna con 10 bolas), es decir n=4. CON REEMPLAZO, (Que sea con reemplazo ya lo vimos en...
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