problema de hansen

INDICE PÁG. NRO.
1.- OBJETIVOS…………………………………………………………..……2
1.1 OBJETIVOS GENERALES………………………………………………….2
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS…………………………………………………2
2. FUNDAMENTO TEORICO…………………………………….……..…….2
2.1.-INTRODUCCION……………………………………………………...…….2
3.- MEMORIA DE LA PRÁCTICA……………………………......................7
3.1.- MATERIALES USADOS.…………………………………………………...7
3.2.-PROCEDIMIENTO…..…………………………………………..…………..8
4. CALCULOS………………………………………………….……………........9
5. PLANOS………………………………………………………………………...17
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………........18
7. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………….……….18












PROBLEMA DE HANSEN

1. OBJETIVOS.

1.1 OBJETIVO GENERAL.
Aprender a manejar y utilizar la estación total, para resolver problemas que se nos puedan presentar en el trabajo de campo.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Resolver el problema de Hansen o problema de 4 puntos
Medir los ángulos horizontales interiores del polígono
Alcanzar un buen conocimiento de los conceptos de esta práctica ya que nos servirán para practicas futuras.

2. FUNDAMENTO TEORICO.
2.1 INTRODUCCION.- El problema de Hansen llamado también el problema de los cuatro puntos consiste en resolver uncuadrilátero a partir de la línea base con sus coordenadas en los vértices A y B para poder encontrar las coordenadas de los vértices C y D utilizando los ochos ángulos interiores del cuadrilátero.
Es el procedimiento que se emplea para el control de levantamientos extensos, que si se hicieran simplemente con polígonos, el gran numero de lados de estos acumularía fuertes errores.
Consecuentementelos lados de las figuras que se emplean ( triángulos ), son siempre mayores que los lados del polígono.
El control que se establece consiste en tener las coordenadas de los vértices.Con este sistema, para pasarlas coordenadas de un punto a las del otro, muy distantes entre sí, solo se tiene una línea, en vez de todas las que tendrán que atravesar mediante polígonos y que conducirían aincertidumbre en la posición del punto de llegada. Posteriormente los polígonos para levantamientos de detalle se apoyan en estas coordenadas para su comprobación, es decir, un polígono que parte de un vértice de triangulación con ciertas coordenadas, debe llegar a otro vértice con las coordenadas obligadas de este.
Sin embargo, levantar polígonos con precisión, que resultan generalmente más tardíos ycostosos en estos trabajos, que una triangulación. Especialmente en zonas donde el terreno esta lleno de desnivel.



PROCEDIMIENTO:
a) Trabajo de campo:
- Ubicar los puntos faltantes C y D debidamente mojonada en sitios altos y visibles entre si.
- En lo posible triángulos equiláteros.
- Lectura de los ángulos.
b) Trabajo de gabinete:
Control angular:
∑α vértice = 360°
∑α interiortriangulo = 360°
Condición geométrica:
a + b + c + h = 180° (1)
a + f + g + h = 180° (2)
b + c + d + e = 180° (3)
d + e + f + g = 180° (4)
a + b + c + d + e + f + g + h = 360° (5)

Ángulos opuestos:
(a + b) = (d + e) (6)
(b + c) = (f + g) (7)

Es suficiente que se cumpla (5), (6) y (7)
Condición trigonométrica.
Debe cumplir la ley de senos:
1° relación

(1)2°relacion

(2)

Igualando las ecuaciones (1) y (2):




Solución por el método practico:
a) Trabajamos con los ángulos promedios
Condición geométrica:
- primera compensación

- segunda compensación
* Se trabaja con los ángulos de la primera compensación
Angulo opuesto
y
∑α = 360° 00’ 00”
Condición trigonométrica:
Log sen α impar + 10Log sen α par + 10
Log sen (αimpar + 1”) + 10
Log sen (αpar + 1”) + 10
Diferencia tabular:
(Log sen (αimpar + 1”) + 10) – (Log sen α impar + 10)
(Log sen (αpar + 1”) + 10) – (Log sen α par + 10)

α = ∑ (Log sen (αimpar + 1”) + 10) – (Log sen α impar + 10)...