Problemario Unidad 2

Problemario Unidad 2: Funciones.

Encuentre el dominio de la función dada:
1) 𝑓 (𝑥) = √4𝑥 − 2

2) 𝑓 (𝑥 ) =

3) 𝑓 (𝑥 ) =

4) 𝑓 (𝑥 ) =

10
√1−𝑥

2𝑥−5
𝑥(𝑥−3)

1
𝑥 2 −10𝑥+25

5) 𝑓(𝑥) = 4 + √𝑥 − 3

|Capítulo I: Números Reales 1
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

Evaluar las siguientes funciones en los valores indicados:
6) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 − 4 ; 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟:
𝑎) 𝑓(0)

𝑏) 𝑓(2)

𝑐) 𝑓(2ℎ)

𝑑) 𝑓(𝑥 +ℎ)

7) 𝑓(𝑥 ) =

3
𝑥

𝑎) 𝑓(−3)

𝑏) 𝑓(6)

1
𝑐) 𝑓( )
3

3
𝑑) 𝑓( )
𝑥

| Capítulo I: Números Reales 2
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

8) 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 − 1
𝑎) 𝑓(3)

𝑏) 𝑓(−2)

𝑐) 𝑓(0)

𝑑) 𝑓(𝑎 + 1)

9)𝑓 (𝑥 ) = √𝑥
𝑓 (𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ ≠ 0

10) 𝑓 (𝑥) = √2𝑥 + 3
𝑓 (𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
ℎ

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ ≠ 0

| Capítulo I: Números Reales 3
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

En los ejercicios del 11 al15, obtener:
𝑎) 𝑓 ∘ 𝑔

𝑏) 𝑔 ∘ 𝑓

11)

𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 − 5
𝑔 (𝑥 ) = 𝑥 2 − 1

12)

𝑓 (𝑥) = 3𝑥 2 + 2𝑥 + 1
𝑔 (𝑥 ) = 𝑥 2

𝑐) 𝑓 ∘ 𝑓

𝑑) 𝑔 ∘ 𝑔

| Capítulo I: Números Reales 4
Elaboro: M.C. Alejandra EspinosaGuzmán

13)

𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 2
𝑔 (𝑥 ) = 𝑥 2 + 1

14)

𝑓 (𝑥) = 3𝑥 − √𝑥
𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 1

| Capítulo I: Números Reales 5
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

15)

𝑓 (𝑥) = 2𝑥 + 1
𝑔 (𝑥 ) = 𝑥 2

16)

𝑓 (𝑥) =𝑥 2 + 4𝑥
𝑔 (𝑥 ) = 𝑥 2 − 9

𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) + 𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)

| Capítulo I: Números Reales 6
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

17)

𝑓 (𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥
𝑔 (𝑥 ) =𝑥 2 − 9

𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥 )𝑔(𝑥)

𝑓
𝑓(𝑥)
𝑏) ( ) (𝑥) =
𝑔
𝑔(𝑥)

18)

𝑓 (𝑥) = 2𝑥 + 5
𝑔(𝑥) = −4𝑥 + 8

𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) + 𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)

| Capítulo I:Números Reales 7
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

19)

𝑓 (𝑥) = 2𝑥 + 5
𝑔(𝑥) = −4𝑥 + 8

𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥 )𝑔(𝑥)

𝑓
𝑓(𝑥)
𝑏) ( ) (𝑥) =
𝑔
𝑔(𝑥)

20)

𝑓 (𝑥 ) =

𝑥
𝑥+1

1

𝑔 (𝑥 ) = 𝑥𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) + 𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥) − 𝑔(𝑥)

𝑐) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓 (𝑥)𝑔(𝑥)

𝑓
𝑓(𝑥)
𝑑) ( ) (𝑥) =
𝑔
𝑔(𝑥)

| Capítulo I: Números Reales 8
Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán...