Problemas de aplicacion de conicas

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1.- El costo total para un fabricante consta de costos indirectos fijos de $ 8,000 más costos de producción de $ 70 por unidad. Expresa el costo total como una función de la cantidad de unidades producidas y elabora la gráfica.
2.- Un electricista cobra $ 80 por una visita domiciliaria más $ 30 por hora de trabajo adicional. Expresa el costo C de llamar a un electricista a su casa como unafunción del número de horas x que dure la visita.
3.- Un autor recibe honorarios por $ 1,500 más 12.50 por cada libro vendido. Expresa su ingreso R como función del número de libros x vendidos.
4.- Una compañía especializada ofrece banquetes a grupos de personas al costo de $ 48 por persona, más un cargo extra de $ 150. Encuentra el costo C, en términos de x, que fijará la compañía por xpersonas.
5.- Encuentra el valor de k tal que la recta kx – 3y = 10 es paralela a la recta y = 2x + 4.
6.- Encuentra el valor de k tal que la línea recta kx – 3y = 10 es perpendicular a la recta y = 2x + 4.
7.- Una empresa vende un producto a $ 35 por unidad. Los costos variables por unidad son $ 15 y los costos fijos ascienden a $ 150,000. ¿Cuántas unidades hay que vender al fin de alcanzar elequilibrio?
8.- Un fabricante de zapatos colocará en el mercado 45,000 de pares de zapatos cuando el precio sea de $ 320 por par 50,000 pares cuando cuesta $ 300. Determina la ecuación de la oferta, suponiendo que el precio p y la cantidad q están relacionados linealmente.
9.- Los costos fijos para producir cierto artículo son de $ 8,610 al mes y los costos variables son de $ 3 por unidad.Si el productor vende cada uno a $ 6.
a) Encuentra el punto de equilibrio.
b) Determina el número de unidades que deben producirse y venderse al mes para obtener una utilidad de $ 1,200 mensuales.
10.- El costo de producir cierto artículo es de $ 0.80 por unidad y los costos fijos son de $ 300 al día. El artículo se vende a $ 1.40 cada uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender paragarantizar que no haya ganancias ni perdidas?
11.- Encuentra la ecuación de la parábola con eje vertical que pase por los puntos (2,3); (0,3/2) y (4,11/2).
12.- La superficie reflectora de una antena se genera girando la parábola y = 16x2 alrededor de su eje de simetría. ¿A qué distancia del fondo de la antena está al receptor?
13.- Una puerta en forma de arco parabólico tiene 3 metrosde altura en el centro y 2 metros de ancho en la base. Una caja rectangular de 1.5 metros de ancho tiene que ser deslizada a través de la puerta. ¿Cuál es la máxima altura posible que debe tener la caja?
14.- Una antena parabólica tiene 12 metros de diámetro y el receptor está ubicado 6 metros arriba del vértice. ¿Cuál es la profundidad de esta antena?
15.- Dos postes de luz en lados opuestosde una carretera sostienen en su extremo superior un cable que forma un arco parabólico. A un metro del poste el cable tiene una altura de 7 metros. La distancia entre los dos postes es de 8 metros. ¿Cuál es la altura máxima que debe tener un camión para pasar sin peligro debajo del cable?
16.- La trayectoria de un proyectil disparado desde el suelo es una parábola abierta hacia abajo. Si laaltura máxima alcanzada por el proyectil es de 120 metros y su alcance horizontal es de 1000 metros. ¿Cuál es la distancia horizontal del punto de disparo donde el proyectil alcanza por primera vez una altura de 80 metros?
17.- La altura h de una pelota lanzada verticalmente desde el piso está dada por h = – 4.9t2 + 58.8t, donde h está en metros y t es el tiempo transcurrido en segundos.¿Después de cuántos segundos la pelota alcanza su máxima altura? ¿Cuál es la altura máxima?
18.- El ingreso mensual por la venta de q unidades de cierto artículo está dado por I = 120q – 0.1q2 pesos. Determina el número de unidades que deben venderse cada mes con el propósito de maximizar el ingreso. ¿Cuál es el correspondiente ingreso máximo?
19.- Determina la ecuación de la parábola un su forma...
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