Problemas de bombas centrígugas

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

PROBLEMAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS

BC.-1

1.- Una bomba centrífuga tiene un rodete de dimensiones: r1 = 75 mm; r2 = 200 mm ; β1 = 50º ; β2 = 40º La anchura del rodete a la entrada es, b1 = 40 mm y a la salida, b 2 = 20 mm Se puede suponer que funciona en condiciones de rendimiento máximo (c1m = c1 ) Rendimientomanométrico, 0,78 Determinar, para un caudal q = 0,1 m3 /seg lo siguiente: a) Los triángulos de velocidades b) La altura total que se alcanzará a chorro libre c) El par motor y potencia comunicada al líquido d) Cálculo de las pérdidas internas y elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, en las siguientes situaciones: - Sabiendo que las pérdidas en el mismo son nulas - Sabiendo que laspérdidas en el mismo son un 40% de las totales e) El número de r.p.m. a que girará la bomba. f) Curva característica ____________________________________________________________

___________________________ RESOLUCIÓN a) Triángulos de velocidades Entrada Como: c1 ⊥ u1 , por ser c 1 = c1m , el agua penetra ⊥ a u1 ; α 1 = 90º c1 = c1m = q 0,1 m3 /seg = = 5,305 m/seg 2 π r1 b1 2 π x 0,075 m x 40.10-3 m

5,305 c1 = w1 sen β 1 = tg β ⇒ u1 = c1 = = 4,45 m/seg 1 u1 tg 50 w1 cos β 1 tg β 1 5,305 w1 = c1m = = 6,925 m/seg sen 50º sen β
1

Salida c2m = q 0,1 = = 3,978 m/seg 2 π r2 b2 2 π x 0,2 x 0,02 w2= c 2n = u 2 - w 2 cos β 2 = c 2m 3,978 = = 6,189 m/seg sen β 2 sen 40º m = 11,87 - 6,189 cos 40º = 7,12 seg r2 200 u 2 = u1 = 4,45 = 11,87 m/seg 75 r1

c2 + c2 = 3,978 2 + 7,122 = 8,156m/seg 2m 2n c2m = 3,978 = 0,5587 ⇒ tg α 2 = c α 2 = 29,19º 2n 7,12 c2 = b) Altura total que se alcanzará a chorro libre Ht(máx) ⇒ que no hay tubería de impulsión 11,87 x 7,12 Ht(máx) = u2 gc2n = = 8,624 m g c) Par motor y potencia comunicada al líquido
γq γq c =0 1000 Kg/m3 x 0,1 m3 /seg C = g (r2 c2n - r1 c1n ) = 1n = g r2 c2n = 0,2 m g dato
x

7,12 m/seg = 14,53 m.Kg

Potencia comunicada porel motor a la bomba:
BC.-2

4,45 N = C w = 14,53 u1 = 14,53 (m.Kg) = 862,11 Kgm/seg = 11,5 CV r1 0,075 Potencia comunicada por la bomba al líquido: Nh = γ q1 Ht = 1000 Kg/m3 x 0,1 m3 /seg x 8,624 m = 862,4 Kgm/seg = 11,5 CV 11,5 Rendimiento mecánico: ηorg = Nh = = 1 ó el 100% 11,5 N d) Pérdidas internas ∆i = H t máx - H m = 8,624 - 6,727 = 1,897 Elevación de la presión al pasar el agua por elrodete, si las pérdidas en el rodete son nulas Hm = (
2 c2 S + pS + r ) - ( cE + pE + r ) = H S E t máx - ∆i = Ht máx ηman = 8,624 x 0,78 = 6,727 m 2g γ 2g γ 2 c2 2 + p2 + r ) - ( c1 + p1 + r ) + h = H man 2 1 r 2g γ 2g γ ηman

Ht máx = ( (

p p 8,156 2 5,305 2 + 2 + 0,2) - ( + 1 + 0,075) = H t máx - h r = 8,624 - 0 = 8,624 m 2g 2g γ γ p1 p2 p1 p2 - 2,083 = 8,624 ⇒ = 6,54 m γ γ γ γElevación de la presión al pasar el agua por el rodete, si las pérdidas en el mismo son un 40% de las totales ( 8,156 2 p 5,305 2 p + 2 + 0,2) - ( + 1 + 0,075) = H t máx - h r = 8,624 - (0,4 x 1,897) = 7,865 m 2g γ 2g γ ⇒ p 2 - p1 Kg = 5,782 m.c.a. ; ∆p = 0,5782 γ cm 2

p 2- p1 + (3,594 - 1,511) = 7,865 m γ

e) Número de r.p.m. a que girará la bomba. 30 x 11,5 x 75 Kgm/seg N = C w = C π n ; n = 30 N == 566,8 rpm 30 Cπ 14,53 m.Kg x π f) Curva característica u2 11,872 A= 2 = = 14, 42 g 9,8 B= u 2 cotg β 2 u 2 cotg β 2 11,87 x cotg 40 = = = 57,43 k 2 g Ω2 k 2 g 2 π r2b2 9,8 x 2 π x 0,2 x 0,02 1,897 1,897 = = 189,7 q2 0,12

C q 2 = ∆i = 1,897 m ⇒ C = Curva característica:

H m = A - B q - C q 2 = 14,42 - 57,43 q - 189,7 q 2 Rendimiento manométrico: η man = Hm C q2 1,897 =1=1= 0,78 Ht A-Bq14,42 - (57,43 x 0,1)

*****************************************************************************************

BC.-3

2.- Una bomba centrífuga tiene un punto de funcionamiento, en condiciones de rendimiento máximo, dado por un caudal de 2400 litros/minuto y Hm= 60 m; las pérdidas internas de la bomba equivalen a 5 veces la energía cinética relativa, a la salida del agua de la bomba, y las...