Problemas De Inecuaciones

Problemas de
Inecuaciones
Aplicados a la Economía
Ingrid Silva
Valeria Guevara

Problema
3)El precio de venta � de � cantidad
de cierto artículo está dado por
�=600−5�. ¿Cuántas unidades
deberán venderse con el objetivo de
obtener ingresos de por lo menos
$18.000?

Datos
Ingresos ≥$18.000
Precio p=600-5x
Cantidadx
Ingreso =
P*QDesarrollo
(600-5x)x ≥18.000
600x-5x2 ≥18.000
0 ≥5x2 - 600x + 18.000
0 ≥ 5(x2 – 120x + 3600)
(5x-300)(x-60) ≤ 0
x = 60/ x = 60
1

2

Comprobar
(600-5x)x ≥18.000(600-5*60)60 ≥18.000
(600-300)60 ≥18.000
(300)60 ≥18.000
18.000 ≥18.000

Grafico Intervalo
Intervalo [60, -∞[

Conclusion
O Deberan venderse minimo 60

unidades para que elingreso por lo
menos sea de $18.000 , su intervalo
seria [60, -∞[

Problema
16)El fabricante de cierto artículo puede
vender todo lo que produce al precio de
$ 60 cadaartículo. Gasta $ 40 en
materia prima y mano de obra al producir
cada artículo y tiene costos adicionales
(fijos) de $ 30 000 a la semana en la
operación de la planta.Encuentre el
número de unidades que debería producir
y vender para obtener una utilidad de al
menos $ 1 000 a la semana.

Datos
Precio $60
Costos variables $40
Costos fijos$30.000
Utilidad $1.000
Utilidad= ingreso –costos

Desarollo
1.000 ≤ 60q – (40q + 30.000)
1.000 ≤ 20q -30.000
31.000 ≤ 20q
q ≥ 31.000/20
q ≥1550

Comprobar
1.000 ≤60q – (40q + 30.000)
1.000 ≤60*1550 – (40*1550 + 30.000)
1.000 ≤ 93.000 – ( 62.000 + 30.000)
1.000 ≤ 93.000 – 92.000
1.000 ≤ 1.000

Grafico Intervalo
Intervalo [1.550 ,-∞[

Conclusion
O Deberian producir y vender $1.550

unidades a la semana para tener una
utilidad de al menos $1.000 a la
semana. Su intervalo seria [1.550 ,
-∞[