Problemas enzimologia

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1. Analice el significado y utilidad de la curva de progreso de una reacción enzimática. Introduzca el concepto de velocidad de reacción en su análisis.

En una curva de progreso se analiza la transformación de un sustrato a producto a través del tiempo. La gráfica presenta una curva asintótica, o sea, a medida que aumenta el tiempo la transformación de sustrato a producto se hace más lentadebido a la disminución de sustrato.

V = -∆[S]/∆t = ∆[P]/∆t

La región meseta de la curva corresponde al momento en que la velocidad de reacción directa es igual a la inversa, es decir, la velocidad a la cual el sustrato se transforma en producto es igual a la que el producto se descompone a sustrato. Esta situación se denomina como un equilibrio dinámico, el cual no debe confundirse con lasaturación del sistema.
Para cuantificar la cantidad de producto se debe ocupar la velocidad obtenida cuando aún la curva es lineal, esto es, cuando la concentración de producto formado es cinéticamente igual a 0 ya que en ese punto la concentración de sustrato se considera que no ha disminuido.
Así se grafica cantidad de producto v/s tiempo y se obtiene un gráfico de velocidad inicial de lareacción para, posteriormente, graficar velocidad inicial v/s [S].

2. Para una reacción enzimática con un sustrato y un producto, derive ecuación de velocidad asumiendo condición de equilibrio para complejo ES. ¿En qué se diferencia la ecuación con la obtenida asumiendo condición de estado estacionario? ¿Esperaría alguna diferencia en las curvas de progreso de la reacción?

[pic]

Condiciónde equilibrio se logra a bajas [S]

k1 = [ES] / [E][S] → v = k2 [ES] = k1 [E][S]

[ES] = (k1/k2) [E][S]

Ahora, asumiendo que: [E]total = [E]libre + [ES]
[E] libre = [E]total – [ES]

Reemplazando: [ES] = ([E]total – [ES]) x [S] x (k1/k2)

(k2/k1) [ES] = [E]total x [S] – [ES] [S] → (k2/k1) [ES] + [S][ES] = [E]total x [S]
[ES] x ((k2/k1) + [S])= [E]total x [S] → [ES] = [E]total x [S] / ((k2/k1) + [S]) /x k3

k3 [ES] = k3 [E]total x[S] / ((k2/k1) + [S]) , como k3[E]total = vmax y, k3 [ES] = v

v = v max [S] / ((k2/k1) + [S]) → Condición de Equilibrio

Al asumir condición de equilibrio se tiene que el complejo ES sólo se forma desde E + S y se descompone a sus reactantes a la misma velocidad.
Ahora bien, alasumir condición de estado estacionario, se tiene que la velocidad de formación de ES será igual a su velocidad de desaparición, es decir:

[pic]

dES/dt = k1[E][S] – k-1[ES] – k2[ES] = 0

→ k2[ES] + k-1[ES] = k1[E][S] → [ES](k-1 + k2) = k1[E][S]

[ES] = k1[E][S] / (k-1 + k2) = [E][S] / ((k-1 + k2)/k3)

La concentración de complejo ES es pequeña y se mantiene así a lo largo de lareacción.
Ahora, haciendo los mismos reemplazos que en la situación de equilibrio, llegamos a la expresión:

[ES] = [E]total x [S] / ((k-1 + k2)/k3) + [S] [pic]

Multiplicando por k3 tenemos:

[pic] → Condición de Estado Estacionario

Las ecuaciones obtenidas bajo las dos condiciones describen el comportamiento de una curva asintótica. No se podría decidir cuál de las dosdescribe exactamente una gráfica o curva de progreso sólo con verla.

Gráfico n°1: Representación de una curva de progreso modelo en una reacción enzimática.
[pic]

3. Derivar la ecuación de Michaelis-Menten a ecuación lineal. Dibujar representaciones gráficas y analizar se empleo para determinar parámetros cinéticos de una reacción enzimática.

Existen diversas formas de linealizarla ecuación de Michaelis:

Primero se analizará la ecuación de los dobles recíprocos o de Lineweaver-Burk.

[pic]

Se multiplica por -1 y se obtienen los dobles recíprocos:

[pic]

En este caso, se obtiene una ecuación de una recta donde se grafica 1 / v v/s 1 / [S]. Se obtendrá una línea recta que no pasa por el origen, cuya pendiente corresponderá a Km/Vmax, su...
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