Problemas momentos estatica

PARTE 1
1.1 Una fuerza F=(6i-2j+1k)kN produce un momento con respecto a O de Mo=(4i+5j)KN-m. Si la fuerza actúa en un punto con coordenadas x=1m, determine las coordenadas y y z.

P Fd

y 1m

Mo=rop x F

Mo= i j k
1 y z = [(y+2z) i+ (6z-1) j+ (-2-6y) k ]KN-m
6 -2 1

Y+2z=4……(1) De (3) y=-12/-6; y=2
6z-1=5…….(2) De (2)6z=5+1; z=6/6 = 1
-2-6y=-14….(3)

2.2 Determine la magnitud del momento de cada una de las tres fuerzas alrededor del eje AB. Resuelva el problema: a) de forma vectorial; b) de formaescalar .
z

F1=60N
F3=45N A y
F2=85N
B 2m
x 1.5m

Mo=Fd

d= l [(2,0,0)-(0,0,1)]*[(0,0,-1)x(2,-1.5,0)] l / l (0,0,-1)x(2,-1.5,0)l
d= l(2,0,-1)*(-1.5,-2,0)l / 5/2
d= 3/5/2m =1.2m
(MAB)F1
(MAB)F1=60N(1.2)m =72Nm


d= l[(2,0,0)-(1,0,0)]*[(1,0,0)x(2,-1.5,0)]l/l(1,0,0)x(2,-1.5,0)l
d=l(1,0,0)*(0,0,-1,5)l/1.5
d=0 m
(MAB)F2(MAB)F2= 85N(0m)= 0Nm

d=l[(2,0,0)-(0,1,0)]*[(0,1,0)x(2,-1.5,0)]l/l(0,1,0)x(2,-1.5,0)l
d=l(2,-1,0)*(0,0,-2)l/2=0
(MAB)F3
(MAB)F3=45N(0m)=0Nm

PARTE 2

2.2 Determine elmomento del par de fuerzas :
a) De forma vectorial rAB x F Mc=(-5i+8.75j)Nm
b) Sumando el momento de cada fuerza con respecto a OB(.3,.2,0)m rAB=(-.35,-.2,0)m
A(.65,.4,0)m
F=(0,0,1) rABxF= i j k
-F=(0,0,-1) -.35 -.2 0 = (-.2Fi+.35Fj)Nm
0 0 1

-.2F=-5….(1)
F=25N sustituyendo F :Mc=(-.2(25)i+.35(25)j)Nm
Mc=(-5i+8.75j)Nm

Sumando el momento de cada fuerza con respecto a O

* MoFB=rB x F; rB=(.3,.2,0)m F=(0,0,f)
i j k
MoFB= .3 .2 0= (.2Fi-.3Fj)Nm
0 0 F



* MoFA= rA x –F; rA=(.65,.4,0)m -F=(0,0,-F)

i j k
MoFA= .65 .4 0 =(-.4Fi+.65Fj)Nm
0 0 -F...