Problemas movimiento

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CAPÍTULO 2.

3. La figura 23 muestra la relación entre la edad, en millones de años, del sedimento más antiguo y la distancia, en kilómetros, a la que fue hallado el sedimento desde un arrecife en particular en el océano. El material del lecho marino se desprende de este arrecife y se aleja de él a una velocidad aproximadamente uniforme. Halle la velocidad, en centímetros por año, a la que estematerial se aleja del arrecife.

|100 | | | | | |
|Distancia (Km) |

Datos
Ki= 400 Km =4x108 cm

Kf= 1600 Km =16x108cm

ti= 20000000 años =20x106 años

tf= 20000000 años=20x106 años

Kf – KiDx
V = =
tf – ti Dy

16x108cm – 4x108cm 12x108 cm
V = =
8x107 – 2x107 años6x107 años

V = 2 cm/años

9. La posición de un objeto que se mueve en línea recta está dada por x- 3t - 4r2 + t3, donde x está en metros y t está en segundos. a) ¿Cuál es la posición del objeto en t –0,1,2,3 y 4s?,
b) ¿Cuál es el desplazamiento del objeto entre t = 0 y t = 2 s?,
c) ¿Y entre t =0 y t = 4 s?,
d) ¿Cuál es la velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre t =2 yt =4s?, ¿Y desde t =0 hasta t =3 s?.

Linea recta
X = 3t – 4t2 + t3 sustituyendo t

a) x = 3(0) – 4(0)2 + (0)3 = 0
x = 3(1) – 4(1)2 + (1)3 = 0
x = 3(2) – 4(2)2 + (2)3 = -2
x = 3(3) – 4(3)2 + (3)3 = 0
x = 3(4) – 4(4)2 + (4)3 = 12

b) Entre t = 0 y t = 2 el desplazamiento es -2
c) Entre t = 0 y t = 4 el desplazamiento es 12

Kf – Ki12 – (-2) 14
d) V = = = = 7m/s
tf – ti 4 – 2 2

Kf – Ki 12 – (-2) 14
c) V = = = = 4.6m/s
tf – ti3 – 0 3

13. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada en centímetros por x=9.75 + 1.50t3, donde t está segundos. Considere el intervalo de tiempo de t= 2 at= 3 y calcule a) la velocidad promedio; b) la velocidad instantánea en t= 2s; c) la velocidad instantáneas en t=3s; d) la velocidad instantánea en t= 2.5s; y e) la velocidadinstantánea cuando la partícula está a medio camino entre sus posiciones en t= 2 y t = 3s.

Datos
Ti = 2 s b) para t = 2
Tf = 3 s V = 1.50 (3) (2)2 = 18.0 s

dx
V = c) para t = 3
Dt V = 1.50 (3) (3)2 = 40.5 s

Encontrando ecuación para d) para t = 2.5
La velocidad en 2.3 y 2.5 s. V = 1.50 (3) (2.5)2 = 28.125 s

X = 9.75 + 1.50 t3

d(9.75 + 1.50 t3 )
V =
dt

d( 9.55) d(1.50 t3)
V = +
dt dt t = 2 2.5 t = 3

dt3
V = 0 + 1.50
dt

V3 + V2 40.5 +18
V = 1.50 (3) t2 d) = = 24.25
2 2Kf – Ki Dx
V = = 1
tf – ti Dy

Kj = 9.75 + 1.50 t3 sustituyendo ti
Kj = 9.75 + 1.50 (2)3
Kj = 21.75 cm

Kf = 9.75 + 1.50 t3 sustituyendo tf
Kf = 9.75 + 1.50 (3)3
Kf = 50.25 cm

Sustituyendo valores en 1

50.25 cm – 21.75 cm 28.5 cm
V = =...
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