Problemas sin resolver

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7.- La compañía Move It tiene dos plantas que producen montacargas que se mandan a tres centros de distribución. Se debe producir y enviar un total de 60 unidades por semana. Cada planta puede producir y enviar cualquier cantidad hasta un máximo de 50 unidades a la semana, de manera que hay una gran flexibilidad para dividir la producción total entre las dos plantas y reducir los costos detransporte. Los costos de producción unitarios son los mismos en las dos plantas y los costos de transporte por unidad de todas las combinaciones de planta y centro de distribución son los siguientes y formule el modelo de programación lineal, el diagrama de red y la matriz de incidencia.

| Centro de Distribución 1 | Centro de Distribución 2 | Centro de Distribucion3 | Cantidad máxima deenvío. | Producción y envío por semana. |
Planta A | 800 | 700 | 400 | - | - |
Planta B | 600 | 800 | 500 | - | - |
Suma A y B | - | - | - | 50 | 60 |
| | | | | |

Xij = cantidad a entregar a de la planta i al centro j
i = planta
j = centro de distribución
1
NO NEGATIVIDAD

Xij > 0
A

2



B
b
SUJETO A:

3XA1 + XB2 < 50
XA2 + Xb2 < 50
XA3 + XB3 < 50
XA1 + XA2 + XA3 + XB1 +XB2 + XB3 < 60

FUNCION OBJETIVO:

Min 800A1 + 700A2 + 400A3 + 600B1 +800B2 + 500B3



MODELO DE PROGRAMACION LINEAL
O MODELO DE RED:XA1 + XA2 + XA3 < 60 - XA1 - XB1 < 50
XB1 + XB2 + XB3 < 60 - XA2 – XB2 < 50
- XA3 – XB3 < 50



MATRIZ DE INCIDENCIA:
NODO: (A, 1) (A, 2) (A, 3) (B,1) (B,2) (B,3) LD1 1 1 0 0 0 60
0 0 0 1 1 1 60
-1 0 0 -1 0 0 50
0 -1 0 0 -1 0 50
0 0 -1 0 0 -1 50

8.- Una compañía tiene dos plantas y tres almacenes. La primera planta puede abastecer un máximo de 100 unidades y asegunda un máximo de 200 del mismo producto. El potencial de ventas del primera almacén es de 150, del segundo 200 y del tercero de 350. Las utilidades que se obtienen por las ventas en los tres almacenes son 12 en el primero, 14 en el segundo y 15 en el tercero. Se desea saber cuantas unidades debe transportarse de cada planta a cada almacén. Formule el modelo de programación lineal, el diagrama dered y la matriz de incidencia.

| Almacen 1 | Almacen 2 | Almacen 3 | Abastecimiento |
Planta 1 | | | | 100 unidades |
Planta 2 | | | | 200 unidades |
Potencial de ventas | 150 | 200 | 350 | |
Utilidades | 12 | 14 | 15 | |
1

A
Xij = cantidad a entregar de planta i al centro j
i= planta
2
j = centro de distribución


B3




Sujeto a: Función Objetivo:
XA1 + XA2 + XA3 < 100 Max: 12XA1 + 14XA2 + 15XA3
XB1 + XB2 + XB3 < 200
XA1 + XB1 < 150
XA3 + XB3 < 350


No Negatividad

MPL o Modelo de Red: Donde: xij > 0
XA1 + XA2 + XA3 < 100
XB1 + XB2 + XB3 < 200
XA1 + XB1 < 150
XA2 + XB2 <200
XA3 + XB3 < 350



XA1 + XA2 + XA3 < 100 - XA1 - XB1 < 150
XB1 + XB2 + XB3 < 200 - XA2 - XB2 < 200
- XA3 - XB3 < 350



MATRIZ...
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