Problemas

La ecuaci?n vectorial horaria de una part?cula que se mueve en
un plano, viene dada en el SI por la expresi?n: r = (2t2? 1) i + (t3+1) j.
Calcular: 1) El vector de posici?n inicial. 2) La distancia al observador
(distancia al origen del sistema de referencia) a los 5s de haber empeza-
do a contar el tiempo. 3) Espacio recorrido por la part?cula en el tercer
segundo.
2. La ecuaci?n vectorialhoraria del movimiento de una part?cula
escrita en el SI es: r = (3 ? 6t2? 3t3) i + (5 + 4t2+ 2t3) j + (2 + 2t2+ t3) k.
Determinar laecuaci?n anal?tica de su trayectoria y su ley horaria.
3. La ecuaci?n vectorial horaria del movimiento de una part?cula
que se mueve en unplano OXY, viene dada en el SI: r = (2t + 1) i +
+ 2 (2t + 1)3/2/3 j. Determinar la ecuaci?n anal?tica [y = f(x)] y su ley ho-
raria[s = s(t)] y representarlas.
4. La ley horaria de un punto m?vil estÆ dada en el SI por la expre-
si?n: s = t2+ t + 1. Calcular: 1)Posici?n inicial del m?vil. 2) Velocidad
media en el intervalo comprendido entre tres y cinco segundos.
5. Un autom?vil ha ido de laciudad A a la B distantes entre s?
180 km en 3 h, y sin pØrdida de tiempo retorna en 3,5 h. 1) ¿CuÆl es la
«velocidad media» en eltrayecto de ida? 2) ¿CuÆl es la «velocidad me-
dia» en el trayecto de vuelta? 3) ¿CuÆl es la «velocidad media» en el tra-
yecto ida-vuelta?