Problemas

1. Construye la función que modela el comportamiento de la población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6% y la tasa de mortalidad del 13.8%
Datos |Formula | Sustitución | | |
Po= 567 | P(t)=Poℓ rt | P(t)=567e(-0.078)(3) | P(t)=567e(-0.078)(6) | P(t)=567e(-0.078)(9) |
R=0.06-0.138= -0.078 |   |  P(t)=567e(-0.234) |  P(t)=567e(-0.468) | P(t)=567e(-0.702) |
T= 3,6,9,12,15,18 |   |  P(t)=448.70 |  P(t)=355.08 |  P(t)=281.001 |

Año | 1997 | 2000 | 2003 | 2006 | 2009 | 2012 |   |
No. De Vaquitas | 448 | 355 | 281 | 222 | 175 | 139 |… |

2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.
Datos | Formula | Sustitución |
Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.078)(16) |
R=0.06-0.138=-0.078 |   |  P(t)=567e(-1.248)567(0.287)= |
T= 16 |   |  P(t)= 162.77 = 162 |

3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguirmanteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (13.8%).
Datos | Formula | Sustitución |
Po= 567 | T=- In(po) Inert | T= In(567) Ine(-0.078)t |
R=0.06-0.138= -0.078 |   | P(t)= 6.34 In (0.924) |
T= |   |  P(t)= 81.28665774 |

Datos | Formula | Sustitución |
Po= 567 | P(t)=Poe rt | P(t)=567e(-0.078)(81.28665774) |
R=0.06-0.138= -0.078 |  |  P(t)=567e(-6.340359304)) |
T= 81.28665774 |   |  P(t= 0.999999999 |
1997+81.28665774= 2078.286
En el año 2078.286 ya no habrá vaquitas.
4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahoraconsideres la otra tasa de mortalidad del 6.9% anual. Construye esa variante del modelo. Antes de hacer cálculos reflexiona, ¿en cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente?
Datos |Formula |
Po= 567 | P(t)=Poe rt |
R=0.06-0.069= -0.009 |   |
T= |   |

5. Calcula con este nuevo modelo el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.
Datos | Formula | Sustitución...