Procesos

Problemas
1. Dibuje las siguientes direcciones en una celdilla de unidad BCC e indique las coordenadas de posición de los átomos cuyos centros están interceptados.
(a) [100] (b) [1 1̅ 0 ] (c) [111]
2. Dibuje los vectores dirección en cubos unidad para las siguientes direcciones cubicas.
(a) [1 1̅ 1̅ ] (b) [1 1̅ 0 ] (c) [1̅ 2 1̅ ] (d) [1̅ 1̅ 3 ]3. Dibuje los vectores dirección en cubos unidad para las siguientes direcciones cubicas.
(a) [1 2̅ 1 ] (b) [ 2 0 1̅ ] (c) [2̅ 2 1 ] (d) [ 2 0 3̅ ] (e) [2 1 2̅ ]
(f) [1 0 2̅] (g) [3̅ 2 3] (h) [1 2̅ 2] (i) [ 3 2̅ 1 ] (j) [ 2 3̅ 3̅ ]
(k) [1 2̅ 2] (l) [2̅ 2̅ 3]
4. ¿Cuáles son los índices de las direcciones mostradas en los cubos unidad de lasiguiente figura?

5. Un vector dirección pasa a través de un cubo unidad desde la posición (¼, 0, ¼) a la (¼, ¾, 1) ¿Cuáles son los índices de dirección?
6. Un vector dirección pasa a través de un cubo unidad desde la posición (¼, ¾, 0) a la (½, ½, 0) ¿Cuáles son los índices?
7. ¿cuáles son las direcciones cristalográficas de una familia y forma? ¿Qué notación generalizada seusa?
8. ¿Cuáles son las direcciones de la familia o forma <100> de un cubo unidad?
9. ¿Cuáles son las direcciones de la familia o forma <111> de un cubo unidad?
10. ¿Cómo se determinan los índices de Miller para un plano cristalográfico en una celdilla unidad cubica? ¿Qué notación generalizada se utiliza para indicarlos?
11. Dibuje en cubos unidad los planoscristalinos que tienen los siguientes índices de Miller:
(a) [ 2 1 3̅ ] (b) [ 3 3̅ 1 ] (c) [ 1 2̅ 0 ] (d) [ 1 2 2̅ ] (e) [ 2 1 2̅ ]
(f) [ 3̅ 1 2̅ ] (g) [ 2 3 2̅ ] (h) [ 1 3̅ 3 ] (i) [ 3̅ 2̅ 1 ] (j) [ 2 0 3̅ ]
(k) [ 3̅ 3 2 ] (l) [ 2 2̅ 3 ]
12. Cuáles son los índices de Miller de los planos cristalográficos que se muestran en la figura.Solución
1. (a) [100]

(b) [1 1̅ 0 ]

(c). [111]

2.
(a) [ 111 ]

(b) [1 1 0 ]

(c). [1 2 11]

(d). [1 1 3 ]

3. (a) [1 2 1 ] (h) [1 2 2 ] (i) [ 3 2 1 ] (k) [1 2 2 ]


(b) [2 0 1] (d) [ 2 0 3 ] (e) [2 1 2 ] (f) [1 0 2]

(c) [1 2 1] (g) [32 3]

(j) [2 3 3]

(l) [2 2 3]

4.figura A
(a) 1, -1, 0- 0,0,0= [1 1 0]
(d) 1, 0, 2/3 – 0, 1, 1/3 = [1 1 13] ×3
[3 3 1]

(b) -1, -2/3, 1 – 0, 0, 0 = [1 2/3 1] ×3
[3 2 3]

(c) 0, ¾, 1 -1, 0, 0= [1 3/4 1] ×4
[4 3 4]

Figura B
(a) ¾, 0, 1- ¼, 1, 0 = [1/2 1 1] ×2
[1 2 2](c) 1, 0, ¾ - 1, 1, ½ = [0 1 1/3] ×3
[0 3 1]

(b) -1, 1, -3/4 -0, 0, -1/4 = [1 1 1/2] ×2
[2 2 1]

(d) ¾, 0, 0, - 0, 1, 2/3 = [¾ 1 2/3] ×4
= [3 4 8/3] ×3
= [9 12 8]

5. Los índices de dirección los cuales se indican, el vector quecomienza en la posición (1/4, 0, 1/4) y finaliza (1/4, ¾, 0) son:
¼, ¾, 0 – 1/4, 0, ¼ = [0 ¾ ¾] ×4
= [0 3 3]

6. Los índices de dirección los cuales indicas, el vector que comienza en la posición (1/4, 3/4, 0) y finaliza (1/2, 1/2, 0) son:
½, ½, 0 – ¼, ¾, 0 = [1/3 1̅/3 0] ×3
= [1 1 0]
7. Las direccionescristalográficas de una familia o forma son cuando los espaciamientos atómicos a lo largo de cada dirección son los mismos. La notación utilizada para denotar las direcciones cristalográficas de una familia o forma son las letras u, v, w, y se escriben como <u v w>
8. Las direcciones de la familia o forma <1 0 0> son:
[100]; [010]; [001]; [010]; [001]; [100] porque todas ellas son...