Productos notables y su importancia ene l aula

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN INTRODUCCIÓN En varias instituciones educativas de nivel medio superior se pone énfasis en que estudiantes dominen los productos notables, evidencias de esta importancia asignada a tales operaciones son la gran cantidad de materiales que circulan en la Web y que en muchos casos tienen el propósito de enseñarlos o apoyar al estudiante.Esto nos lleva a la siguiente pregunta: desde el punto de vista de profesores, ¿cuál es el valor de los productos notables en la escuela? En este trabajo damos una respuesta, para organizar la investigación elegimos como marco teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de Chevallard (1999). En relación a este documento, en el “Capítulo I. Objetivo de la investigación” presentamos elobjetivo de investigación del trabajo y como éste parte de una inquietud personal producto de ser profesor de matemáticas de una institución educativa. En el “Capítulo II. Marco teórico” exponemos los elementos teóricos relativos a la TAD, enfocándonos en el término praxeología y las nociones que la componen: tarea, tipos de tareas, tecnologías y teorías. También definimos los términos valor prácticoy valor epistémico de los productos notables. En el Capítulo III, discutimos sobre antecedentes encontrados en relación a los productos notables. En el Capítulo IV exponemos el Método, los “pasos” que se siguieron para llevar a cabo la investigación explicando en qué consiste cada etapa. En esta sección del documento

planteamos un análisis a priori de la entrevista diseñada, así como el diseñode un método para el análisis de materiales publicados en Web. En el “Capítulo V. Análisis de los resultados” presentamos los análisis realizados a la información que proporcionó la aplicación de la entrevista y los análisis de materiales Web.

Además hacemos observaciones y reflexiones sobre ello en términos de nuestro marco teórico. En el “Capítulo VI. Conclusiones” explicamos en términos denuestro marco teórico los resultados finales de la investigación.

OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN Por Producto Notable (PN) entendemos a “ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación” (Baldor, 2000, p. 97), sólo por poner algunos ejemplos de Productos Notables (PNs) mostramos expresiones algebraicastales como , para los cuales su resultado es y o respectivamente. La

influencia de ser profesor, el notar la problemática que enfrentan estudiantes de secundaria, bachillerato y universidad para utilizar dentro del álgebra los productos notables y las factorizaciones, nos condujo inicialmente a proponer como proyecto de investigación el diseño de una secuencia didáctica para favorecer elaprendizaje de los productos notables en estudiantes de secundaria. En ese momento se pensaba fundamentar el diseño con alguna teoría de la matemática educativa, sin embargo había una reflexión que no se había considerado, la pertinencia de la investigación, pues se estaba dando por sentado que el tema es importante. El sentido de nuestra investigación cambió al reflexionar sobre la pertinacia delproyecto, las preguntas que nos hicimos fueron las siguientes: 1. ¿Es pertinente una secuencia didáctica para abordar ese tema? 2. ¿Son importantes los productos notables en la escuela? 3. ¿Cuál es su valor? Para contestar a la pregunta uno consideramos que previamente debíamos poder responder las dos siguientes. En relación a la pregunta dos, por importancia nos referimos al interés que hay en eltema entre profesores de matemáticas, pues hay varias evidencias de que se invierte mucho tiempo preparando materiales para que los estudiantes aprendan tal contenido. Evidencia de la importancia asignada a este tema se puede comprobar haciendo una búsqueda en Internet del término “Productos notables”, se encontrará que arroja aproximadamente 500 resultados en los que se aborda, por lo menos en...