Productos notables

Binomio al cuadrado

Regla aplicable: El cuadrado del primer término del binomio más el doble producto del primer término por el Segundo término del binomio más el cuadrado del Segundo término delbinomio.

EJEMPLOS:

1.- (3x a+2)2 + 2(3x a+2)( -4y2a) + (-4y2a)2 Resultado 9x2a+4 -24xa+2y2a +16y4a Trinomio cuadrado perfecto.

2.- (a+4)2 = (a)2 + 2(a)(4) + (4)2 Resultado a4+ 8a + 16 Trinomio cuadrado perfecto.

3.- (5ax+1 + 4y2a+1)2 Resultado 25a2x+2 + 40 a x+2 y2a + 16 y4a+2 Trinomio cuadrado perfecto.

*TIPS: TODO NÚMERO ELEVADO A UN EPXONENTE PAR,DA COMO RESULTADO UNA POTENCIA POSITIVA.

(-4y2+x)2 = +16y4+2x

BINOMIO AL CUBO

Regla aplicable: El cubo del primer término más el triple producto del cuadrado del primer término por elSegundo término más el triple producto del primer término por el cuadrado del Segundo término más el cubo del Segundo término (en todos los casos siempre respetando signos).

EJEMPLOS:

1.- (3xa+2)3+3(3xa+2)2 (-4x) + 3(3xa+2) (-4x)2 + (-4x)3 =
9x 3a+6 + 3(9x2a+4)(-4x) + 3(3xa+2)(16x2) + (-64x3)=

RESULTADO 9x 3a+6 -108X2A+5 + 144XA+4 -64X3 Polinomio cubo perfecto

2.- (a+6)3 =
(a)3 +3(a2)(6) + 3 (a)(62) + (63)=

RESULTADO a3 + 18a2 + 108a + 216 Polinomio cubo perfecto

3.- (4xa+1 -1/6) 3 =
(4xa+1)3 + 3(4xa+1)2 (-1/6) + 3(4xa+1)(-1/6)2 + (-1/6)3=

RESULTADO 64X3A+1 – 8 x 2a+2+1/3 xa+1 – 1/216 Polinomio cubo perfecto

*TIPS: POTENCIA DE UNA POTENCIA. Se conseva la base y se multiplican los exponentes.
(ax+a)b = abx+ab

BINOMIOS CON TÉRMINOS COMÚN

Regla aplicable:El cuadrado del término común más la suma o resta de los no comunes (depende del signo) por el término común más el producto de los no comunes (considerando el signo de los no comunes).

EJEMPLOS:1.- (3xa+2 - 7) ( 3xa+2 + 10)=
(3xa+2)2 + (-7+10)(3xa+2) + (-7) (+10)=

RESULTADO 9x2a+4 + 9xa+2 -70
2.- (a+6)(a-4)=
(a)2 + (+6-4)(a) + (+6)(-4)=

RESULTADO a2 + 2a -24

3.- (2xa -...