Programación Lineal

Programación Lineal
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas deoptimización. Típicamente trata del problema de asignar recursos limitados entre actividades competidoras en la mejor forma posible, es decir, óptimas. En un problema de programación lineal se trata deoptimizar (hacer máxima o mínima, según los casos) una función (llamada función objetivo) sujeta a una serie de restricciones dadas mediante un sistema de ecuaciones y/o inecuaciones lineales. Eladjetivo “lineal” significa que se requiere que todas las funciones matemáticas en este modelo sean funciones lineales.
La programación lineal es una herramienta determinística, es decir, todos losparámetros del modelo se suponen conocidos con certeza. Si bien en la realidad, es raro encontrar un problema donde prevalezca la certeza, esta deficiencia es compensada proporcionando un análisispos-óptimo que permite al tomador de decisiones probar la sensibilidad de la solución óptima estática respecto a cambios en los parámetros del modelo. Se dice que un problema de programación lineal consisteen encontrar el óptimo (máximo o mínimo) de una función lineal en un conjunto que puede expresarse como la intersección de un número finito de hiperplanos y semiespacios en IRn.
Los problemas deprogramación lineal (PL) son un tipo de problemas de programación convexa, donde la función objetivo es convexa y las restricciones lineales forman una región convexa.
También exhiben la característicaespecial que la solución óptima de los problemas debe descansar sobre alguna restricción o en la intersección de muchas restricciones y no en el interior de la región convexa donde las restriccionesde desigualdad pueden ser satisfechas.
Los puntos del plano que cumplen el sistema de desigualdades forman un recinto convexo acotado (poligonal) o no acotado, llamado región factible del...