Programación Lineal

PROGRAMACION LINEAL
Definición 1. La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, quellamaremos restricciones.
Definición 2. Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando lafunción objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una seriede restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función Objetivo
Enesencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
f(x,y) = ax + by.
Restricciones
La función objetivoestá sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:



Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.

SOLUCION FACTIBLE
El conjuntointersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.



SOLUCION ÓPTIMA
Elconjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).


VALORDEL PROGRAMA LINEAL
El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.







PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL:1. Elegir las incógnitas.
2. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4. Averiguar el conjunto...