Programacion lineal

Programación Lineal

1. Una industria produce dos artículos, producto A y B. En la elaboración del art A se consumen $20 de mano de obra y $10 en art B; de materia prima en el art Ase consumen $10 y $30 en el art B; el desgaste del equipo se supone proporcional a la producción, el cual es de $5 por unidad de A y $1 para B; el beneficio es de $8 para A y de $5 para B.Si solamente se cuenta con $100,000 para salarios, $180,000 para materia prima y no se quiere que el desgaste de los equipos exceda de $4,000. ¿Cuál es la cantidad qué se debe producir decada artículo para obtener las utilidades más altas?

2. Un fabricante de muebles elabora dos productos: escritorios y sillas. Este fabricante tiene en su planta cuatro departamentos:corte, armado, tapicería en la cual sólo se procesan las sillas, y barniz en el cual sólo se elaboran las cubiertas de los escritorios. Durante el próximo periodo de producción se cuenta con27,000 minutos de tiempo hábil en cada uno de los departamentos. Los tiempos requeridos para fabricar los productos son: departamento de corte, 15 min las sillas y 40 min los escritorios;departamento de armado, 12 min las sillas y 50 min los escritorios; departamento de tapicería, 18 mis las sillas; y, departamento de barniz 50 minutos los escritorios. El beneficio para losescritorios es de $500 y para las sillas de $200.

3. Un fabricante de fertilizantes descubrió una nueva fórmula para éstos. Su fórmula requiere un mínimo de 15 unidades de nitrato y 8de fosfato, ambos obtenidos de las sustancias A y B. Las características y costos de dichas formulas son: la sustancia A contiene por kilogramo 4 unidades de nitrato y 1 unidad de fosfato.La sustancia B contiene por kilogramo 3 unidades de nitrato y 5 unidades de fosfato. El costo de la sustancia A es de $7.00 el Kilogramo, el de la sustancia B es de $5.00 el kilogramo