Programacion lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL

1.1. Definición, desarrollo y tipos de modelos de investigación de operaciones.
La Investigación de operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción (óptimo) de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. El término investigación de operaciones muy a menudo está asociado casi en exclusiva con la aplicación de técnicas matemáticas, pararepresentar por medio de un modelo y analizar problemas de decisión. Aunque las matemáticas y los modelos matemáticos representan una piedra angular de la investigación de operaciones, la labor consiste más en resolver un problema que en construir y resolver modelos matemáticos.

Específicamente, los problemas de decisión suelen incluir importantes factores intangibles que no se pueden traducirdirectamente en términos del modelo matemático. El principal entre estos factores es la presencia del elemento humano en casi todos y cada uno de los entornos de decisiones.

Los científicos británicos fueron los precursores de las primeras actividades de la investigación de operaciones durante la segunda guerra mundial. Aunque su trabajo tenía que ver principalmente con la asignación óptima de losrecursos limitados de material de guerra. En el equipo había científicos de campos como la sociología, psicología y ciencia del comportamiento para evaluar la importancia de su contribución al considerar los factores intangibles del proceso de decisión.

La investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte. El aspecto de la ciencia radica en ofrecer técnicas yalgoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuados. La investigación de operaciones es un arte, debido a que el éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un problema matemático, depende en forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar decisiones.

Los métodos de solución suelen idearse paraaprovechar las estructuras especiales de los modelos resultantes. Como tales, la amplia variedad de modelos asociados con sistemas reales existentes da origen a un número correspondiente de técnicas de solución. De aquí que se utilicen los nombres conocidos de programación lineal, entera, dinámica y no lineal que representan algoritmos para resolver clases especiales de modelos de investigación deoperaciones.

En la mayoría de las aplicaciones de la investigación de operaciones, se supone que la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión. En este caso, decimos que tratamos con un modelo matemático.

Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relaciones entre laentrada y la salida no se indican en forma explícita. Los modelos de simulación en comparación con los modelos matemáticos, ofrecen una mayor flexibilidad en la representación de sistemas complejos.

Cuando los datos no se conocen con certeza se determinan con distribuciones de probabilidad. Esto da origen a los modelos probabilísticos o estocásticos en contraste con los modelos determinísticos.Las dificultades de los modelos matemáticos han obligado a los analistas a buscar otros métodos de cálculo. Estos métodos también son de naturaleza iterativa, pero no garantizan la optimalidad de la solución final. En cambio, simplemente buscan una buena solución al problema. Tales métodos suelen denominarse heurísticos porque su lógica está basada en reglas o métodos prácticos que conllevan aobtener una buena solución. La ventaja de los métodos heurísticos es que normalmente implican un menor número de cálculos cuando se comparan con algoritmos exactos.

Las principales fases que permiten efectuar un estudio de investigación de operaciones son:
1. Definición del problema.
2. Construcción del modelo.
3. Solución del modelo.
4. Validación del modelo.
5. Implantación de los...