Programacion Lineal

Diagrama de temas

2011

PROGRAMACION LINEAL 140404 - 130
Trabajo Colaborativo Nº 2

PRESENTADO POR

ESCUELAS DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA
E INGENIERIA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
COLOMBIA - 2011

Yulieth Paola Hoyos Lievano
Código: 1.037.972.916
Fedineth Carrillo Ortiz
Código: 56053475
Oscar Javier Rodríguez Espinosa
Código: 11220865
Yulie AlexandraVergara lmonacid
Código: 1072072547

TUTOR
LUIS GERMAN HUERFANO L.

Diagrama de temas

INTRODUCCION

La programación lineal es una técnica de modelización matemática que se ha aplicado con
frecuencia en los procesos de toma de decisiones de numerosos ámbitos económicos y
productivos como la planificación de empresa y la ingeniería industrial, reduciendo así el
problema bajo estudio aun modelo matemático general, el cual debe ser resuelto por
métodos cuantitativos. Por medio de los modelos vistos, se podrá obtener la solución
adecuada para cada problema y facilitar la toma de decisiones.
Un proyecto de aplicación es una estrategia de aprendizaje, que conduce al estudiante a la
construcción y transferencia del conocimiento, en la medida que es capaz de utilizar losconocimientos previos y nuevos, como herramientas útiles para identificar un problema
relacionado con el entorno y plantear diferentes alternativas de solución, mediante la
integración del conocimiento adquirido en las diferentes áreas de la disciplina. Por lo tanto
conduce al desarrollo de competencias necesarias para la formación integral.
En el siguiente trabajo abordaremos un enfoque de solucionesa problemas, para ayudar a
tomar decisiones con un modelo matemático, una función objetivo lineal y un conjunto de
restricciones lineales variables no negativas

OBJETIVOS

Identificar los diferentes algoritmos utilizados para solucionar problemas de
programación lineal.

Proponer y plantear problemas de aplicación donde se utilicen los diferentes métodos
para solucionar problemas dePL.

Utilizar el Algoritmo simplex a través de tablas y la identificación de variables básicas y
artificiales para la solución de problemas de PL optimizados

Diagrama de temas

ACTIVIDADES A DESARROLLAR
FASE 1: Desarrolle los talleres de las lecciones, 21 y 26 del módulo de contenidos, y
presente el informe correspondiente en grupos colaborativos. En el foro de producción
intelectual.LECCIÓN 21
1. MAXIMIZAR

Sujeta a:

(0,60)

(0,0)

(60,0)

Diagrama de temas

2. MAXIMIZAR

Sujeta a:

Elaboramos el gráfico correspondiente a las restricciones con el fin de precisar la
región factible y determinar los puntos que la conforman.

(0,110)

(0,80)
A (0,70)
B

REGION

C

FACTIBLE

O (0,0)

D (73.3, 0)

(80, 0)

(105, 0)

Diagrama de temasResolvemos el sistema de ecuaciones para determinar las coordenadas del punto B y
C así:

Para C:

Para B:

Con los puntos de la región factible:
O (0,0); A (0,70); B (30,50); C (60,20); D (73.3,0) Maximizamos la función objetivo:

(0,0)
(0,70)
(30,50)
(60,20)
(73.3,0)

5(0) + 6(0) = 0
5(0) + 6(70) = 420
5(30) + 6(50) = 450
5(60) + 6(20) = 420
5(73.3) + 6(0) = 366,5

3.MAXIMIZAR

Sujeta a:

Elaboramos el gráfico correspondiente a las restricciones con el fin de precisar la
región factible y determinar los puntos que la conforman.

Diagrama de temas

(0,2)

A (0,1)

B (0.6, 0.8)
REGION
FACTIBLE

O (0,0)

C (1, 0)

(4, 0)

Se observa que la región factible está conformada por los puntos O (0,0); A (0,1); C
(1,0) y el punto B que es el resultadode la intersección de las 2 inecuaciones cuyo
valor aproximadamente en el plano esta dado por las coordenadas (0.6, 0.8).
La maximización de
(0.6, 0.8).

se obtiene precisamente en el punto

B

4. MINIMIZAR

Sujeta a:

Realizaremos una grafica con las desigualdades planteadas con el propósito de obtener
la región factible y determinar los puntos que la conforman, así:

Diagrama...