Programacion Lineal

Caso 2: “DIEHL INVESTMENTS” -PROGRAMACIÓN LINEAL: El Método Símplex-

Nombre
Pedro David Rojas García Mariella Isabel Herrera Rueda Paola Corina Cabrera Morales Sindy Marisol García García René Homero Oliva Cambara

Clave Evaluación

Guatemala, 19 de Julio del 2,011

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SEMINARIO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL / ÁREA: PRODUCCIÓN - MÉTODOS CUANTITATIVOS

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UNIVERSIDADMARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA SEMINARIO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ÁREA: PRODUCCIÓN / MÉTODOS CUANTITATIVOS.

MÉTODOS CUANTITATIVOS:
CASO 1: “DIEHL INVESTMENTS” (12 y 14/7 : 15/7) -PROGRAMACIÓN LINEAL: El Método SímplexUn asesor financiero en Diehl Investments identificó dos compañías que son probables candidatos para una adquisición en el futuro cercano. Eastern Cable es unfabricante importante de sistemas de cable flexible usados en la industria de la construcción, y ComSwitch es una empresa nueva especializada en sistemas de conmutación digital. Eastern Cable en la actualidad está cotizando a $40 por acción y ComSwitch a $25 por acción. Si ocurre la adquisición, el asesor financiero estima que el precio de Eastern Cable subirá a $55 por acción y ComSwitch a $43. Eneste punto en el tiempo, el asesor financiero ha identificado a ComSwitch como la alternativa de mayor riesgo. Suponga que un cliente indicó una disposición a invertir un máximo de $50,000 en las dos compañías. El cliente desea invertir al menos $15,000 en Eastern Cable y al menos $10,000 en ComSwitch. Debido al mayor riesgo asociado con ComSwitch, el asesor financiero ha recomendado que deberíaninvertirse cuando mucho $25,000 en ella; a) Formule un modelo de P.L. que pueda usarse para determinar la cantidad de aciones de Eastern Cable y la cantidad de acciones de ComSwitch que cumplan con las restricciones de la inversión y maximicen los intereses totales por la inversión; b) Haga una gráfica de la región factible; c) determine las coordenadas de cada punto extremo; d) Encuentre lasolución ótima por el método gráfico y luego por el método símplex, de manera comparativa. Temas para discusión: a) Programación Lineal: concepto, aplicaciones, objetivos. b) Estructura básica de los modelos de P.L. c) Variables: De decisión; holguras; de rendimiento; restricciones. d) El método gráfico: Espacio de soluciones factibles; puntos extremos; ventajas; desventajas e) El método símplex:concepto, condición de optimidad; condición de factibilidad; ventajas; desventajas. f) Relación de la Programación lineal con la planeación estratégica. g) Relación de P.L. con la programación de la producción.

Ing. JORGE ESTUARDO MORALES

Caso No. 1
Forma 1: Datos: Precio por Acción: Eastern Cable $40.00/acción. ComSwitch $25.00/acción. Si sucede la Adquisición Precio por Acción: Eastern Cable$55/acción. ComSwitch $43/acción. No se desea invertir entre ambas compañías $50,000.00 Se desea invertir al menos en Eastern Cable $15,000.00 Se desea invertir al menos en ComSwitch $10,000.00 El Asesor Financiero recomienda no invertir más de $25,000.00 en ComSwitch. A) Modelo de Programación Lineal: a. Variables de Decisión: Sea: X1 = Número de Acciones de la Compañía Eastern Cable. X2 = Númerode Acciones de la Compañía ComSwitch b. Función Objetivo: X0 = MAXIMIZAR X0 = 55 X1 + 43 X2 Sujeto a: 1) 40 X1 + 25 X2 ≤ 50,000 [Disponibilidad de Invertir en ambas Compañías.] 2) 40 X1 ≥ 15,000 [Disponibilidad de Invertir en Eastern Cable] 3) 25 X2 ≥ 10,000 [Disponibilidad de Invertir en ComSwitch] 4) 25 X2 ≤ 25,000 [Disponibilidad de Invertir en ComSwitch] 5) X1,X2 ≥ 0 [No Negatividad]

B)Método de Solución Gráfica: 1. Puntos de Restricciones:  Primera Restricción:
40X1 + 25X2 a) si X2 50,000

0 ; X1 ? ;

Sustituyendo Valores: 40X1 + 25(0) = 50,000 40X1 X1 X1 50,000 50,000 40 1 ,250

Coordenadas del Primer Punto: (1,250 , 0) b) si X1 0 ; X2 ?;

Sustituyendo Valores: 40(0) + 25X2 = 50,000 25X2 X2 X2 50,000 50,000 25 2,000

Coordenadas del Segundo Punto: (0 , 2,000)

...