programacion lineal

INTRODUCCION
A LA
PROGRAMACION
LINEAL

Y
Curvas de nivel

Recinto de
Puntos

O

Prof. ANA COLO HERRERA

factibles

x

Prof. HECTOR PATRITTI

INTRODUCCION
A LA
PROGRAMACION
LINEAL
Ejercicios resueltos

PROF. ANA COLÓ HERRERA

PROF. H. PATRITTI

DERECHOS RESERVADOS POR LOS AUTORES
Esta publicación no puede ser reproducida en todo o en parte, ni archivada otrasmitida por
ningún medio electrónico , mecánico , de grabación , de fotocopia , de microfilmación o
enotra forma, sin el previo conocimiento de los autores.
Publicación inscrita en la Biblioteca Nacional el 11 de julio del 2003 en el libro No.29 con
el No. 1749 habiéndose realizado los aportes legales correspondientes según Art.7º. de la
le No. 9739 sobre derechos de autor.

Email: anacolo @adinet.com.uy
Telefax: 7120680 Montevideo-Uruguay

hpatritti @ yahoo.com.ar

Introducción a la Programación Lineal

INDICE

Prólogo

......................................................................................... página

1

Introducción...................................................................................... página

3 – 13

Capítulo 1 – Enunciados.................................................................. página

15 – 17

Capítulo 1 – Resoluciones ..............................................................

página

19 - 27

Capítulo 2 – Enunciados ........................................................... ....... página

29 - 35

Capítulo 2 – Resoluciones ............................................................. ...página

37 - 55

Ana Coló Herrera

Héctor Patritti

PROLOGO

Ana Coló Herrera

Héctor Patritti

Introducción a la Programación Lineal. Prólogo

AL ESTUDIANTE
Esta publicación tiene por objetivo poner a tu disposición un conjunto de ejercicios ,
con su correspondiente resolución , introductorios al tema de Programación Lineal.
En modo alguno pretende sustituir los ejercicios que eldocente que dicta el curso de
matemática en la orientación que has elegido te proponga.
Nuestra intención es agregar a ellos un material adicional que esperamos te resulte
útil durante el desarrollo del curso como también eventualmente en la preparación
del examen correspondiente.
Hemos dividido la publicación en 2 capítulos y una Introducción.
En ésta , básicamente, desarrollamos con algúndetalle la resolución de un ejercicio
tipo a fin de que refresques aquellos conocimientos adquiridos en el curso y que
deberás aplicar directamente.
En el Capítulo (1)

te proponemos ejercicios sobre resolución de inecuaciones

lineales en dos variables y de sistemas de inecuaciones lineales en dos variables.
En el Capítulo (2) los primeros ocho ejercicios se refieren a la maximizacióny/o
minimización de funciones lineales de dos variables, mientras que del ejercicio
nueve en adelante te proponemos situaciones problemáticas genuinas.
Si logras convencerte que con los conocimientos adquiridos en este primer curso de
Matemática de los Bachilleratos Tecnológicos estás capacitado para resolver
ejercicios introductorios sobre Programación Lineal habrás dado un paso adelante,pero si además de ello eres capaz de resolverlos, enhorabuena.

LOS AUTORES.

Ana Coló Herrera

1

Héctor Patritti

INTRODUCCION

Ana Coló Herrera

Héctor Patritti

Introducción a la Programación Lineal – Introducción

La Programación Lineal es una técnica matemática utilizada para dar
solución a problemas que se plantean muy comúnmente en diversas disciplinas como
Economía ,Ingeniería , Sociología , Biología , etc.
En esencia trata de maximizar y/o minimizar una función lineal de dos o más
variables teniendo en cuenta que las mismas deben cumplir determinadas exigencias
derivadas de la escasez de recursos disponibles en la realidad.
El problema de asignar convenientemente recursos escasos es un problema conocido
desde la antigüedad , especialmente en el mundo...